河北省承德县第一中学2019-2020学年高考冲刺模拟数学试题含解析〖加15套高考中考模拟卷〗

A．9 B．10 C．11 D．12

8．如图所示，程序框图的输出结果是（ ）

A．

3 4B．

11 1225137C．24 D．120

?的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为9．如图，圆柱的轴截面ABCD为正方形，E为弧BC（ ）

3035A．3 B．5 C．6 6D．6

x?y?6,10．已知变量x,y满足约束条件{x?3y??2,若目标函数z?ax?by(a?0,b?0)的最

x?1,小值为2，则A．2+3 13

?的最小值为 ab

B．5+26 C．8+15 D．23 11．宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为5,2，则输出的n?（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c，若(a?b)(sinA?sinB)

?c(sinC?3sinB)，则角A等于

2??5??A．6 B．3 C．3 D．6

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

πf(x)?sin(?x?)3，其中??0．若函数f(x)在?0,2π?上恰有2个零点，则?的取值范围13．设函数

是________．

??1?tan??????4?3，则cos2?等于_________. ?14．若

15．已知?ABC的顶点都在球O的球面上， AB?6,BC?8,AC?10，三棱锥O?ABC的体积为403，则该球的表面积等于_________.

2?x…??x?y?6?0y?1?2y?x…z?0x?6的最大值为__． 16．已知实数x、y满足?，则

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）某公司生产某种产品，一条流水线年产量为10000件，该生产线分为两段，流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级，具体见下表： 第一段生产的半成品质量指标x 第二段生产的成品为一等品概率 第二段生产的成品为二等品概率 第二段生产的成品为三等品概率 x?74或x?86 0.2 0.3 0.5 74?x?78或82?x?86 0.4 0.3 0.3 78?x?82 0.6 0.3 0.1 从第一道生产工序抽样调查了100件，得到频率分布直方图如图：

若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是100元、60元、?100元.以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标，估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值；将频率估计为概率，试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润；现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段，价格是20万元，使

2N(80,2)，且不影响产1用寿命是年，安装这种设备后，流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布

量.请你帮该公司作出决策，是否要购买该设备？说明理由.

C2：(x?1)2?(y?2)2?5C：y?3x118．（12分）在直角坐标系xOy中，直线，圆，以坐标原点为极

θ?点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求C1，C2的极坐标方程；若直线C3的极坐标方程为设C1与C2的交点为O，A，圆C2与C3的交点为O，B，求△OAB的面积．

π?ρ?R?6，

fx）?2；若不等式19．（12分）已知函数f(x)?|2x?1|?|x?1|.解不等式（m?1?（fx）?x?1?2x?320．（12分）数列式；设数列

有解，求实数m的取值范围.

?an?是等差数列，Sn为其前n项和，且a5?3a2，S7?14a2?7求数列?an?的通项公

n?an?bn?是首项为1，公比为2的等比数列，求数列?bn?an?bn??的前n项和T

x2y2?2?1(a?b?0)2F,FFab21．（12分）设椭圆E：的左、右焦点分别为12，过1的直线交椭圆于A,B两1VABF2点，若椭圆E的离心率为2，的周长为16．求椭圆E的方程；设不经过椭圆的中心而平行于弦AB的直线交椭圆E于点C,D，设弦AB,CD的中点分别为M,N.证明：O,M,N三点共线. 22．（10分）如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中，M是AB的中点.

证明：

求点A到平面

BC1//平面

MCA1；若

AB?A1M?2MC?2BC?2，，MCA1的距离.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。 1、A 2、B 3、A 4、B 5、B 6、C 7、C 8、C 9、D 10、A 11、C 12、D

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

?54?,??13、?63?

314、5

15、400?

116、2

?三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（Ⅰ）80.2；（Ⅱ）30万元；（Ⅲ）见解析. 【解析】 【分析】

（Ⅰ）首先根据频率分布直方图确定各组的频率及中间值，再根据样本平均数的计算公式计算得到平均数；