河北省承德县第一中学2019-2020学年高考冲刺模拟数学试题含解析〖加15套高考中考模拟卷〗

2019-2020高考数学模拟试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．执行如图所示的程序框图，则输出S?（ ）

A．26

C．120 D．247

B．57

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A．12 C．24

D．30

B．18

3．已知命题p:?x?R，x4?x5；命题q:?x?R，sinx?cosx??2，则下列形式的命题中为真命题的是（ ） A．p?q

B．

p???q?p)q(刭 C．

D．

??p????q?

224．若对圆x?y?1上任意一点P(x,y)，3x?4y?a?3x?4y?9的取值与x、y无关,则实数a的取值

范围是

A．a≤-5 B．-5≤a≤5

C．a≤-5或a≥5

D．a≥5

5．将函数f?x??sin?2x???π?π 的图象向右平移个单位长度得到g?x?图像，则下列判断错误的是（ ）?3?2B．g?x?图像关于直线x?A．函数g?x?的最小正周期是?

7π对称 12?ππ??π??,?,0???g?x?gx??63?上单调递减 D．C．函数在区间?图像关于点?3?对称

6．已知函数f?x??cos?2x?????3??在?a,???上有最小值?1，则a的最大值（ ） ?2?????????A．2 B．3 C．4 D．6

?7．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 A．l1?l2，l2?l3?l1//l3

B．l1?l2，l2//l3?l1?l3

lllllllllC．l2//l3//l3?1，2，3共面 D．1，2，3共点?1，2，3共面

8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．2

5B．2 C．2?2 D．23?1

x2y29．已知直线y=2b与双曲线2-2=1（a＞0，b＞0）的斜率为正的渐近线交于点A，曲线的左、右焦点

ab分别为F1、F2，若tan?AF2F，则双曲线的离心率为（ ） 1?151616A．4或11 B．11 C．2

D．4

10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．其中的一道题“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．问：得几何？”意思是：“有一块棱长为3尺的正方体方木，要把它作成边长为5寸的正方体枕头，可作多少个？”现有这样的一个正方体木料，其外周已涂上油漆，则从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率为( ) A．

B．

C．

D．

11．如图是某几何体的三视图，则过该几何体顶点的所有截面中，最大截面的面积是（ ）

A．2

3B．3 C．2 D．1

12．甲乙2人从4门课程中各自选修2门课程，并且所选课程中恰有1门课程相同，则不同的选法方式有（ ）

A．36种 B．30种 C．24种 D．12种

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：

f1(x)?x3,

f2(x)?x，

1?2xf6(x)?f3(x)?sinxf4(x)?cosxf5(x)?2x1?2x从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相, ，，

乘得到一个新函数，所得新函数为奇函数的概率是 __________．

x214．在平面直角坐标系xOy中，双曲线?y2?1 的右准线与它的两条渐近线分别交于点

3P，Q，其焦点是F1 ，F2 ，则四边形F1 P F2 Q的面积是________．

23?2x?x15．函数y=的定义域是 .

16．数列则

bn?ancosn?3的前n项和为Sn ，已知S2017?5710，S2018?4030，若数列?an? 为等差数列，

S2019=______．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，矩形ABCD中，AD?平面ABE，AE?EB?BC?2，F为CE上的点，且

BF?平面ACE，AC?BD?G．求证：AE//平面BFD；求三棱锥C?BGF的体积．

18．（12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，四边形ADPQ是梯形，PD∥QA，

?PDA??2，平面ADPQ?平面ABCD，且AD?PD?2QA?2.

求证：QB∥平面PDC；求二面角C?PB?Q的大小；已知点H在棱PD上，

73且异面直线AH与PB所成角的余弦值为15，求线段DH的长．

19．（12分）当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进。目前，国家教育主管部门正在研制的《新时代全面加强和改进学校体育美育工作意见》，以及将出台的加强劳动教育指导意见和劳动教育指导大纲，无疑将对体美劳教育提出刚性要求。为激发学生加强体育活动，保证学生健康成长，某校开展了校级排球比赛，现有甲乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2

1??p?p??2?，且各局胜负相互独立。已知第二局比赛结分或打满8局时停止。设甲在每局中获胜的概率为?5束时比赛停止的概率为9.求p的值；设X表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X的分布列和数学

期望EX.

f(x)?20．（12分）已知求a的值．

21．（12分）已知函数

1?x?lnxax．试讨论函数y?f(x)的单调性；若f(x)?0对?x?0恒成立，

f?x??a?x?1?lnx?x?1?a?R?.当图象过点

?e,e?3?时，求函数f?x?在点

a?12时，求证：对任意x?1，

?1,f?1??处的的切线方程；

（其中e为自然对数的底数，e?2.71828L）当

f?x??0恒成立.

22．（10分）已知函数若对任意

f(x)?x?2?2g(x)?2x?a?2x?3.解不等式f(x)?f(x?1)?f(7)；设，

成立，求实数a的取值范围.

x1?R，都有

x2?R，使得

g(x1)?f(x2)