物理化学习题

第一章 P89

２ 在291K和p?压力下，１mol Zn（s）溶于足量稀Zn中，置换出１mol H2，并放出152 KJ。若以Zn与HCl为体系，求该反应所作的功及体系内能的变化。 解：由题意可知 Zn(s)?2HCl?Zn2??H2? （状态I） （状态II）

Q＝－152 KJ

＝-101325×（nRT－０）×10-3＝-2269.68 J W??P外（V２－V）１?U＝Q?W＝?154.27KJ

3 在373.2K和p?压力下，使１molH2O(l)气化。已知水气化时吸热40.69KJ.mol-1。求：

?（１）WR,（２）?vapUm，（３）?vapHm

?解：

H2O(l)?H2O(g)

状态I 状态II

＝-101325×（nRT－０）×10-3＝-2269.68 J WR??P外（V２－V）１?＝40.69 KJ ?vapHm??＝?vapHm－?（PV）＝40690?2269.68?38421J?3.8421KJ ?vapUm4 理想气体等温可逆膨胀，体积从V1胀大到10V1，对外作了41.85KJ的功，体系的起始

压力为202.65kPa。 （１） 求V1。

（２） 若气体的量为２mol，试求体系的温度。

解： 状态I （T,V1,202.65 kPa） 状态II （T,10V1,P2）

由题意可知，体系此变化过程中的功为

W???P外dV???V1V1v2v2nRTdV??nRTln10?41.85?103J V所以nT＝2187.15 由理想气体状态方程知 V1?nRT2187.151??0.0897m3 p1202650当n＝２时，由nT＝2187.15得：T＝1093.57 K

5 在p及423K时，将1mol NH3等温压缩到体积等于10dm3，求最少需作功多少？

（１） 假设是理想气体

（２） 假定服从于范德华方程式。已知范氏常数a?0.417Pa.m.mol，

6?2?

b?3.71m3.mol?1。

解： V1＝

nR?423?0.03469(m3)

101325v2v2（１）

nRT10?10?3W???P外dV???dV??nRTlnV1V1VV1??8.31?423lnv210?10?4372.4(J)0.03469v2V1?3

W???P外dV???(V1（２）

nRTa?2)dVVm?bVmV2V1V?ba??nRTln2?nRTV1?bVm

?4133.2(J)?3６ 已知在373K和p?时，１Kg H2O(l)的体积为1.043dm，１Kg H2O(g)dm，水的?vapHm?40.63KJ.mol。当1molH2O(l)，的体积为1677在373K和p?时

完全变为水蒸汽时，试求

（１） 蒸发过程中体系对环境所做的功。

（２） 假定液态水的体积略而不计，试求蒸发过程中的功，并计算所得结果的百分

误差。

（３） 假定把蒸汽看做理想气体，且略去液态水的体积，求体系所做的功。

（４） 求（１）中变化的?vapUm与?vapHm （５） 解释何故蒸发热大于体系所做的功 解： H2O(l)?H2O(g)

状态I 状态II

???3??1（Vg－Vl）??101325?（２）W??P外1677?18.02??3062(J) 1000 误差＝(3062-3060.1)/3060.1=0.062% (3) 若将蒸汽看成理想气体，则

W??P外（Vg－Vl）??101325?(4) ?vapHm?40.63KJ

8.31?373??3100(J)

101325 ?vapUm??vapHm??(PV)??vapHm?P（Vg－Vl）?40.63?3.1?37.53(KJ) 外（５）其原因是体系蒸发过程中，分子间距离大大增大，吸热仅少部分用于体系对外做功，而大部分用于克服分子间的引力。

９ 273.2K、压力为5?p的N2 ２dm，在外压为p下等温膨胀，直到N2的压力也等于p为止。求过程的W、?U、?H和Q。假定气体为理想气体。

?

??3?

解： 状态I （273.2K、5?p?、２dm）??????状态II（273.2K、p?、V2）

由理想气体状态方程

?3等温等外压膨胀p1V1p2V2 ?T1T2所以 V2?p1V1?5?2?10dm?3 p2 W??P（V－V）??101325(10?2)?10?3??810.6(J) ２１外因是等温过程，所以 ?U?0

由热力学第一定律知：Q??W?810.6(J)

?H??(U?PV)??U??(PV)??U?(P2V2?P1V1)?0

或者 （因是等温过程，所以 ?U?0，?H?0）

12 1?10?3kg水在373K和p?时，经下列不同过程变为373K和p?的汽，请分别求出各过程的W、?U、?H和Q。

（１） 在373K和p?下变成同温、同压下的汽。

（２） 先在373K，外压为5?p下变为汽，然后加压成373K和p的汽。 （３） 把这水突然放进恒温373K的真空箱中，控制容积终态为p的汽。 已知水的汽化热为2259kJ.kg。 解：

（１） H2O(l)?H2O(g)

状态I（373K、p） 状态II（373K、p）

?

?

?1?

??

Q?2259?103?10?3?2259(J)

1?R?37318.02W??P外（Vg－Vl）??101325()??172.2(J)

101325(J) ?H?Q?2259?U??H??(PV)?2259?(p?Vg?p?Vl)?2087(J)

（２） H2O(l)?H2O(g)

状态I（373K、0.5?p?）H2O(l)?H2O(g)状态II（373K、0.5?p?）?H2O(g)状态III（373K、p?）

由于（２）与（１）始终态相同，故?H??H1?2259(J)，?U??U1?2087(J) 而

W?WI?II?WII?III??0.5?101325(Vg(II)?Vl)??－P外dVIIIII

??172.2?nRTln2??52.8(J)Q??U?W?2087?52.8?2139.8(J)

（３）W＝０， Q??U,?H其值同（１）。

11.2dm，经pT=常数的可逆过程压13 一摩尔单原子理想气体，始态为2?101.325kPa、缩到终态为4?101.325kPa，已知CV,m?（１） 终态的体积和温度 （２） ?U和?H （３） 所做的功。

33R。求： 211.2dm，T1）????状态II（4?101.325kPa，V2,T2）解：状态I（2?101.325kPa、

（１）由PT=C及PV=nRT知：

3PT?C12２２V?()?11.2?2.8dm3 所以PT＝PTPV＝PV?2１１２２１１２２2P2V24?101325?2.8?10?3T2???136.56(K)

nR8.31P1V12?101325?11.2?10?3T1???273.13(K)

nR8.31（２）

3?U＝?nCV,mdT?CV,m(T2?T1)?R(273.13?136.56)?1702.26(J)?1.702(KJ)T12T25?H＝?nCP,mdT?CV,m(T2?T1)?R(273.13?136.56)?2837(J)?2.837(KJ)

T12T2

C?(??V1T)dV

nR2nRT 所以dV?2TdT 代入上式 因为V?CCT2CnRW???()?2TdT??2nR(T2?T1)??2272(J)

T1TC（３）W??P外dV?V2