高二数学排列组合及二项式定理检测题

11.?2110 12.?2 13.-2 14.34 15.(?2,2) 216.解：（1）10 （2）405

295245 2x34n?5或n?0（舍） 17.解：依题意，得A2n?2An?1，得

当n?5时，x?720,y?360

（3）405x,?61236,218.证明：要使原不等式成立，只要证n?(而(2?1)n n21222?1)n?1?Cn?Cn???1?2n?(n?1)???n?2n???n nnn?原不等式成立

119.解：（1）a?

4aa9（2）依题意，得x?0，而要(?x)?27，只要?x?33

xx11axxa3对于a?0，????3()?33

x2244?a?时满足题意。

920.解：??an?是首项为a1的等比数列

1?an?a1qn?1

012（1）a1C2?a2C2?a3C2?a1(1?q)2

同理后面的和分别为a1(1?q),a1(1?q) （2）a1(1?q)

n34a1(1?qn)（3）由Sn?，得

1?qa01223nnn?1所求式子?1Cn(1?q)?Cn(1?q)?Cn(1?q)???(?1)Cn(1?q)

1?q?a1?(1?q)n 1?q??

01nnnn001nnx(1?x)n?Cnx(1?x)n?1??Cnx(1?x)0?(1?x?x)n?1 ?g(x)?Cn21.解：（1）f(x)?1 ?f()?f()??f()?1

?g(x)?1(x?0,x?1)

kk（2）f(x)?x，?f()?(k?N)

nn000111nnx(1?x)n?Cnx(1?x)n?1??Cnx(1?x)0 ?g(x)?Cnnnrrr?1?Cn?Cn?1 n0n?112n?2n?1nng(x)?0?Cnx(1?x)?Cx(1?x)???Cx?1n?1n?1n ?0n?11n?2n?1n?1?xCn?Cn??Cn?x(1?x?x)n?1x?1(1?x)?1(1?x)?1x0又?0无意义

?g(x)?x(x?0,x?1)

??