福建省龙岩市2018届高三下质量检查（2月）数学（文）试卷（含答案）

龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查

数学（文科）试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{?2,?1,0,1,2}，B?{x|x?4}，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）

2

A．{?2,?1,0,1} B．{0} C. {?1,0} D．{?1,0,1} 2.复数z?1?2i（i为虚数单位）的虚部为（ ） iA．?2 B．?1 C.i D．?i

?3x?y?6?0?3.设x，y满足约束条件?x?3y?6?0，则目标函数z?x?y的最小值是（ ）

?y?0?A．0 B．2 C. 4 D．6

4.如图是某校高三（1）班上学期期末数学考试成绩整理得到的频率分布直方图，由此估计该班学生成绩的众数、中位数分别为（ ）

A．105，103 B．115，125

C. 125，113.3 D．115，113.3 5.函数y?cos(x?A．[2k??C. [k???2)(cosx?sinx)的单调递增区间是（ ）

3??3?](k?Z) B．[k??,k??](k?Z) 888?8,2k???,k??](k?Z) D．[2k??,2k??](k?Z)

4422???6. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中两个小矩形面积相等，则该“堑堵”的表面积为（ ）

A．2 B．4?42 C．6?42 D．8?62

7.已知直线l1：(3?m)x?4y?5?3m与l2：2x?(5?m)y?8，则“l1//l2”是“m??1”的（A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 8. 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果S的值为（ ）

A．2 B．1 C．0 D．?1 9.函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）

）

A．f'(3)?f(3)?f(2)?f'(2) B．f'(3)?f'(2)?f(3)?f(2) C．f'(2)?f'(3)?f(3)?f(2) D．f(3)?f(2)?f'(2)?f'(3)

10.已知抛物线C：y?4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线C交于M，

2uuuruuurN两点，若PF?3MF，则MN?（ ）

8316 D． 33rrrrrrrr11.已知向量a，b满足a?b?3，a?b?2，则a?b的取值范围是（ ）

A．16 B．8 C．

A．[2,3] B．[3,4] C．[2,13] D．[3,13]

12.已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，点O是底面ABCD的中点，点P是正方形A1B1C1D1内的任意一点，则满足线段PO的长度不小于5的概率是（ ） A．

???? B．1? C． D．1?

4848第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

13二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分.

13.函数f(x)?()?log2(x?4)在区间[?2,2]上的最大值为 ．

xx2y214. 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，焦点到渐近线的距离为2，则此双曲线的

ab焦距等于 ．

15.如图，?ABC中，?B??3，D为边AB上的一点，CD?26，AD?3，BC?4，则

AC? ．

16.已知函数f(x)?为 ．

2x11122018?3sin(x?)?，则f()?f()?????f()的值2x?122201920192019三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn?3an?2. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令bn?log3an?1，求数列?2?1??的前n项和Tn.

?bnbn?1?18.某地随着经济的发展，居民收入逐年增长.该地一建设银行统计连续五年的储蓄存款（年底余额）得到下表：

年份x 储蓄存款y （千亿元） 2013 5 2014 6 2015 7 2016 8 2017 10 为便于计算，工作人员将上表的数据进行了处理（令t?x?2012，z?y?5），得到下表：

时间t 储蓄存款z 1 0 2 1 3 4 3 5 2 4 （Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；

（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？