第二期专题14 统计

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com

D． 为了了解某县初中学生的身体情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本

考点： 全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；方差；随机事件．

分析： 根据调查方式，可判断A；根据方差的性质，可判断B；根据随机事件，可判断C；根据样本的定义，可判断D．

解答： 解：A、为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用抽样调查的方法，故A错误； B、方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大，故B正确； C、打开电视正在播放新闻节目是随机事件，故C错误；

D、为了了解某县初中学生的身体情况，从七年级随机抽取100名学生，八年级学生中随机抽取100名学生九年级随机抽取100名学生作为总体的一个样本，故D错误． 故选：B．

点评： 本题考查了全面调查与抽样调查，正确区分全面调查与抽样调查是解题关键． 40．（4分）（2015?铜仁市）（第7题）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为：129，136，145，136，148，136，150．则这次考试的平均数和众数分别为（ ） A．145，136 B． 140，136 C． 136，148 D． 136，145

考点：众数；加权平均数． 分析：众数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；

再利用平均数的求法得出答案． 解答：解：在这一组数据中136是出现次数最多的，故众数是136；

他们的成绩的平均数为：（129+136+145+136+148+136+150）÷7=140． 故选B． 点评：此题主要考查了众数以及平均数的求法， 此题比较简单注意计算时要认真减少不必要

的计算错误．

40．（2015?甘肃天水，第4题，4分）在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A． 85和82.5 B． 85.5和85 C． 85和85 D． 85.5和80 考点： 众数；中位数．

分析： 找中位数要把数据按从小到大的

顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．

解答： 解：在这一组数据中85是出现次数最多的，故众数是85；

而将这组数据从小到大的顺序排列80，80，80，85，85，85，85，90，90，95，

处于中间位置的那个数是85，85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是=85；

故选：C．

点评： 本题为统计题，考查极差、众数与

中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个

21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com

数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

41．（2015?湖南湘西州，第12题，4分）湘西土家族苗族自治州6月2日至6月8日最高气温（℃）统计如下表： 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日

28 25 25 30 32 28 27 最高气

温℃

则这七天最高气温的中位数为（ ） A．25℃ B． 27℃ C． 28℃ D．30℃ 考点： 中位数．

分析： 首先把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答即可．

解答： 解：将这组数据从小到大的顺序排列（25，25，27，28，28，30，32），处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28， 故选C．

点评： 本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

42．（2015?江苏镇江，第16题，3分）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3600个数据，统计如下： 数据x 70＜x＜78 80＜x＜85 90＜x＜95

800 1300 900 个数

78.1 85 91.9 平均数

请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ） A． 92.16 B． 85.23 C． 84.73 D． 77.97 考点： 用样本估计总体；加权平均数．

分析： 先计算这3000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均数，即可解答． 解答： 解：这3000个数的平均数为：=85.23，

于是用样本的平均数去估计总体平均数， 这这4万个数据的平均数约为85.23， 故选：B．

点评： 本题考查了用样本估计总体，解决本题的关键是求出样本的平均数．

43.（2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第5题3分）某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（ ） 82 85 88 96 A．B． C． D．

考点：中位数． 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列， 位于最中间的一个数或两个数的平均数为

中位数． 解答：解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：76，78，82，88，96，96，处于中间位置

21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com

的两个数是82和88，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（82+88）÷2=85． 故选B． 点评：本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重

新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

44.（2015?恩施州第6题3分）某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）

240 120 80 40 A．B． C． D．

考点：条形统计图；扇形统计图． 分析：根据A项的人数是80，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后李用总人

数减去其它组的人数即可求解． 解答：解：调查的总人数是：80÷40%=200（人） ，

则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）． 故选D． 点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中

得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

45. （2015?黄石第5题，3分）某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（ ）

8 10 14 一周内累计的读书5

时间（小时）

1 4 3 2 人数（个）

8 7 9 10 A．B． C． D．

考点：中位数． 分析：根据中位数的概念求解． 解答：解：∵共有10名同学，

21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com

∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数， 则中位数为：

=9．

故选C． 点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如

果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

46.（2015·湖北省随州市，第4 题3分）下列说法正确的是（ ） A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件 “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 B． 了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查 C．

22

D．甲、乙两组数据，若S甲＞S乙，则乙组数据波动大

考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差． 分析：根据随机事件，可判断A、B；根据调查方式，可判断C；根据方差的性质，可判断

D． 解答：解：A、“购买1张彩票就中奖”是随机事件，故A错误；

B、”掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故B正确； C、了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查，故C错误； D、甲、乙两组数据，若S甲＞S乙，则甲组数据波动大，故D错误； 故选：B． 点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概 念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 47．（2015?济南,第8题3分）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示： 年龄（单位：岁） 人数 12 3 13 5 14 6 15 4 22这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

A． 13岁，14岁 B． 14岁，14岁 C． 14岁，13岁 D． 14岁，15岁 考点： 众数；中位数．

分析： 首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这18名队员年龄的众数；然后根据这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，判断出这18名队员年龄的中位数是多少即可．21*cnjy*com

解答： 解：∵济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人，

21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网