第二期专题14 统计

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中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）. 因此将这组数据重新排序为3，4，4，5，6，6，7，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：5.

故选C.

29. （2015年重庆B第6题4分）某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，矩形了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，期中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8,9，则这5个数据中的中位数是( ) A．9.7 【答案】C 【解析】

试题分析：将这些数字从小到大排列为：8.6、8.8、9、9.5、9.7，这里有5个数字，中位数就是处于第三的这个数，则处于中间的数为9，即中位数为9. 考点：中位数的计算.

30.（2015?青海西宁第4题3分）下列说法正确的是（ ） A． 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B． 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6

C． 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 D． 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件

考点： 中位数；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；随机事件．

分析： 根据全面调查以及抽样调查的知识对A选项进行判断；根据中位数的定义对B选项作出判断；根据样本容量的知识对C选项作出判断；根据随机事件的意义对D选项作出判断．

解答： 解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，此选项错误； B、一组数据3，6，6，7，9的中位数是6，此选项正确；

C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，此选项错误； D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，此选项错误； 故选B．

点评： 本题主要考查了中位数、随机事件、抽样调查以及样本容量等知识点，解答本题的

B．9.5 C．9 D．8.8

关键是熟练掌握中位数、随机事件、抽样调查以及样本容量的意义，此题难度不大．

31.（2015?四川攀枝花第2题3分） 2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ） A．1.6万名考生 B． 2000名考生

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C．1.6万名考生的数学成绩 D． 2000名考生的数学成绩 考点： 总体、个体、样本、样本容量． 分析： 根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．

解答： 解：2015年我市有近1.6万名考生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本． 故选：D．

点评： 本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；

把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．21·cn·jy·com

32.（2015?四川凉山州第6题4分）某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：

15 20 25 30 生活费（元） 10

10 15 10 6 学生人数（人） 4

对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（ ） A．平均数是20 B． 众数是20 C． 中位数是20 D．极差是20 考点： 众数；加权平均数；中位数；极差．

分析： 根据众数、中位数、极差、平均数的概念求解． 解答： 解：这组数据中位数是20， 则众数为：20， 平均数为：20.4， 极差为：30﹣10=20． 故选A．

点评： 本题考查了众数、极差、中位数和平均数的概念，掌握各知识点的概念是解答本题

的关键．

33.（2015?宁夏第4题3分）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：

2 3 4 1 人数

80 85 90 95 分数

那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A． 95和85 B． 90和85 C． 90和87.5 D． 85和87.5

考点： 众数；中位数．

分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案． 解答： 解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是90；

排序后处于中间位置的那个数是85，90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是

=87.5；

故选：C．

点评： 本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或

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从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

34.（2015?四川攀枝花第6题3分）一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为（ ）21世纪教育网版权所有 A．0 B． 2 C． D．10 考点： 方差；算术平均数．

分析： 先由平均数计算出a的值，再计算方差．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，=（x1+x2+…+xn），则方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]． 解答： 解：∵a=5×4﹣4﹣3﹣2﹣6=5，

∴S=[（6﹣4）+（4﹣4）+（5﹣4）+（3﹣4）+（2﹣4）]=2．

故选：B．

点评： 本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]．，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立

35．（3分）（2015?宁夏）（第4题）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表： 人数 分数

2 80

3 85 4 90

1 95

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A．95和85

考点： 众数；中位数．

分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；

众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．

解答： 解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是90；

排序后处于中间位置的那个数是85，90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是

=87.5； 故选：C．

点评： 本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重

B． 90和85

C． 90和87.5

D． 85和87.5

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新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

36．（3分）（2015?桂林）（第7题）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（ ） A． 28 B． 30 C． 45 D． 53 考点： 众数．

分析： 根据众数的定义进行解答．

解答： 解：28出现了3次，出现的次数最多，所以众数为28； 故选：A．

点评： 本题考查了众数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

37．（3分）（2015?毕节市）（第7题）某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A． 10，12 B． 12，11 C． 11，12 D． 12，12 考点： 众数；中位数． 专题： 计算题．

分析： 先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解． 解答： 解：原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16， 所以这组数据的中位数=

=11，众数为12．

故选C．

点评： 本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数的定义．

38．（4分）（2015?黔南州）（第2题）在“青春脉动?唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和平均数分别是（ ）

A． 9、8 B． 9、7 C． 8、7 D． 8、8 考点： 众数；中位数． 专题： 计算题．

分析： 根据众数和平均数的定义求解．

解答： 解：9出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是9，

这组数据的平均数=≈8．

故选A．

点评： 本题考查了众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了条形统计图和中位数．

39．（4分）（2015?黔南州）（第7题）下列说法正确的是（ ） A． 为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法 B． 方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大 C． 打开电视正在播放新闻节目是必然事件

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