〖真题〗2017-2018年浙江省丽水市高一上学期期末数学试卷及答案

∴|故选：D．

|＝|2|＝2，

7．【解答】解：根据题意，函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（﹣1）＝0， 则在区间（﹣∞，﹣1）上，f（x）＞0，在（﹣1，0）上，f（x）＜0，

又由函数f（x）为奇函数，则在区间（0，1）上，f（x）＞0，在（1，+∞）上，f（x）＜0，

（x﹣1）f（x﹣1）＜0?

或

，

即

解可得：x＜0或x＞2，

或，

即x的取值范围为（﹣∞，0）∪（2，+∞）； 故选：A． 8．【解答】解：∵已知＝， 设＝2∵|

|＝

+

与＝﹣3

＝＝?＝（2+

）（﹣3?+2

， ）＝﹣6

+

?

+2

＝﹣6++2＝﹣，

+2的夹角为θ，θ∈（0°，180°），

＝

，|

|＝

＝

，

是夹角为60°的两个单位向量，∴?

＝1×1×cos60°

∴cosθ＝故选：C．

＝＝﹣，∴θ＝120°，

9．【解答】解：由函数f（x）＝，

函数g（x）＝

当x＝1时，可得g（1）＝当x＝0时，可得g（0）＝

，

＝0．

＝0，排除A，B．

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当x＝﹣1时，可得g（﹣1）＝＝0

当x＝时，可得g（）＝故选：D．

10．【解答】解：令log x1＝loga+1 x2＝log则x1＝（），x2＝（a+1），x3＝（由已知得a＞0且a≠1，此时a+1﹣所以a+1＞

t

t

t

＝0，排除C．

x3＝t＞0 ），

t

＝（）+＞0恒成立，

2

，又幂函数y＝x（t＞0）在（0，+∞）上为递增函数， t

故恒有（a+1）＞（故选：B．

），即x2＞x3，故可排除A、C、D

t

11．【解答】解：∵x∈（0，∵x∈（

，

），∴ωx∈（0，

，，，，，，，，

），

），∴≤，解得，

），∴ωx∈（

ω＝1时，f（x）＝sinx在（ω＝2时，f（x）＝sin2x在（ω＝3时，f（x）＝sin3x在（ω＝4时，f（x）＝sin4x在（ω＝5时，f（x）＝sin5x在（ω＝6时，f（x）＝sin6x在（ω＝7时，f（x）＝sin7x在（

）上递增，不符合题意； ）上递减，不符合题意； ）上递减，不符合题意； ）上先减后增，符合题意； ）上递增，不符合题意；

）上先增后减，不单调，符合题意； ）上不单调，符合题意；

同理可得ω＝8，9，10，11，12，13时均符合题意． 故满足条件的ω有9个 故选：D．

12．【解答】解：函数y＝|5﹣1|的图象如图： 设x1＜x2，

∴5＝1﹣k，5＝1+k，

可得x1＝log5（1﹣k）＜0，x2＝log5（1+k）＞0，

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x1

x2

x

又设x3＜x4，

可得x3＝log5（1﹣k）＜0，x4＝log5（1+k）＞0， |x1|+|x2|+|x3|+|x4|＝（x2+x4）﹣（x1+x3） ＝log5（1+k）（1+k）﹣log5（1﹣k）（1﹣k） ＝log5

，

2

2

2

2

由＝，

由≤k，可得＝，

k+在≤k即有1﹣

递减，可得k+∈[

]，

，]，

∈[，∈[

，]，

可得log5∈[1，2]，

即有所求最小值为1． 故选：C．

二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，共34分． 13．【解答】解：全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}， 集合A＝{1，2，3}， B＝{2，3，4}， 所以A∩B＝{2，3}； ?UA＝{4，5，6，7}．

故答案为：{2，3}，{4，5，6，7}．

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14．【解答】解：＝（1，2），＝（x，﹣1）， 由∥，得﹣1﹣2x＝0，即x＝﹣； 由⊥，得x﹣2＝0，即x＝2． 故答案为：

；2．

0

15．【解答】解：1.5+＝1+4﹣4 ＝1． 2

﹣2+log23

﹣0.5

﹣2

＝＝．

＝

故答案为：1；．

16．【解答】解：∵扇形的圆心角α为∴扇形的半径r＝

＝3，

． ，弧长l为π，

∴扇形的面积S＝lr＝×3×π＝故答案为：

．

17．【解答】解：根据函数y＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π ）的部分图象， 可得，2[又点（可得：φ﹣∵|φ|＜π， ∴φ＝故选：

． ．

2

2

﹣（）]＝，解得：ω＝2，

）×2+φ]＝1， ，k∈Z，

，1）在函数图象上，可得：sin[（＝2kπ+

，k∈Z，解得：φ＝2kπ+

18．【解答】解：根据题意，函数f（x）＝x+bx＝（x+）﹣即{y|y＝f（x），x∈R}＝[﹣

，+∞），

≥﹣，

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