2019年全国各地中考数学试题分类汇编-专题35-尺规作图

6. (2019安徽)（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB．

（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段

CD，请画出线段CD．

（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．（作出一个菱形即可）

【分析】（1）直接利用平移的性质得出C，D点位置，进而得出答案；

（2）直接利用菱形的判定方法进而得出答案． 【解答】解：（1）如图所示：线段CD即为所求；

（2）如图：菱形CDEF即为所求，答案不唯一．

【点评】此题主要考查了菱形的判定以及平移变换，正确掌握菱形的判定方法是解题关键．

7. （2019?江苏泰州?8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，

BC＝8．

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长．

【分析】（1）分别以A，B为圆心，大于AB为半径画弧，两弧交

于点M，N，作直线MN即可．

（2）设AD＝BD＝x，在Rt△ACD中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．

【解答】解：（1）如图直线MN即为所求．

（2）∵MN垂直平分线段AB， ∴DA＝DB，设DA＝DB＝x， 在Rt△ACD中，∵AD2＝AC2+CD2， ∴x2＝42+（8﹣x）2， 解得x＝5， ∴BD＝5．

【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

8.（2019?广西池河?8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上． （1）尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交

BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕

迹加黑）；

（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．

【分析】（1）利用基本作图作AD平分∠BAC，然后连接OD得到点

E；

（2）由AD平分∠BAC得到∠BAD＝∠BAC，由圆周角定理得到∠

BAD＝∠BOD，则∠BOD＝∠BAC，再证明OE为△ABC的中位线，从

而得到OE∥AC，OE＝AC． 【解答】解：（1）如图所示；

（2）OE∥AC，OE＝AC．