[成才之路]2014-2015学年高中物理 第11章 第2节简谐运动的描述检测试题 新人教版选修3-4

【成才之路】2014-2015学年高中物理 第11章 第2节简谐运

动的描述检测试题 新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1.如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则( )

A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期 B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期 C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期

D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期 答案：B

解析：从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B对，A、C错。振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期，D错。

2．关于振幅的各种说法中，正确的是( ) A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离

B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅 C．振幅等于振子运动轨迹的长度 D．振幅越大，表示振动越弱 答案：A

解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强。

3．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是( ) A．频率越高，振动质点运动的速度越大

B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多 C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变50次 D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关 答案：B

解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。振动的越快和运动的越快意义是不同的，故A错误。简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B正确，C错误。弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：

1

质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误。

4．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一条纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内( )

A．纸带在加速运动 B．纸带在减速运动

C．振子的振动周期在逐渐增加 D．振子的振动周期在逐渐减小 答案：A

解析： 振子做简谐运动，其周期不发生变化，C、D错误。由纸带上的轨迹可以看出相等时间内的位移在增大，所以纸带在加速运动，A对，B错。注意纸带的运动方向和位移变化之间的关系。

π

5.一简谐振动的振动方程为：x＝3sin(5πt＋)，式中位移x的单位是cm，则( )

4A．振动的振幅为3cm B．振动的频率为2.5Hz π

C．振动的初相为φ＝ 4D．t＝1s时的位移为2cm 答案：ABC

32

解析：由振动方程可判A、B、C正确；t＝1s时，x＝－cm，D错。

2

6．(潍坊市2014高三一模)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知( )

A．质点振动频率是4Hz B．t＝2s时，质点的加速度最大

2

C．质点的振幅为2cm

D．t＝2s时，质点的位移是2cm 答案：BC

1

解析：由图象知：质点的周期是4s，频率是Hz，A错；t＝2s时，质点的位移是－2cm

4加速度最大，B、C对，D错。

二、非选择题

7．如图所示，A、B为两弹簧振子的振动图象，则它们的相位差Δφ＝________.

π答案： 2

π

解析：t＝0时，xA＝AsinφA，xA＝0，φA＝0，xB＝AsinφB，xB＝－A，φB＝－。φ

2π

－φB＝。

2

π3

8．两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋)，x2＝2asin(4πbt＋π)。求它们的振

22幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。

答案：A1A2＝2

；频率都为2b，相位差为π。

AA14a2ω4πb解析：振幅之比＝＝，它们的频率相同，都是f＝＝＝2b，它们的相位差

A22a12π2π

Δφ＝φ2－φ1＝π，两振动为反相。

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1．如图是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下的木板N被匀速地拉出时，从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴。图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线。若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为( )

A．T2＝T1

B．T2＝2T1

3

C．T2＝4T1 答案：D

1

D．T2＝T1

4

解析：由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且v2＝2v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度的时间t2的两倍，由图线可知，T1＝t1，T21

＝t2，因而得出T1＝4T2，D正确。 2

1

2．光滑的水平面上放有质量分别为m和m的两木块，

2

下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( )

A. C.3f

fkB.D.

2fk4f

kk答案：C

3f解析：f＝0.5ma，kA＝1.5ma，由上两式解得A＝。

k3．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O。质点经过a点(xa＝－5cm)和b点(xb＝5cm)时速度相同，花时间tab＝0.2s；质点由b点回到a点所花的最短时间tba＝0.4s；则该质点做简谐运动的频率为( )

A．1Hz C．2Hz 答案：B

解析：由题意可知：a、b点在O点的两侧，相对于O点而对称，通过a、b点时速度大小、方向相同；质点由a到b花时间tab＝0.2s，由b点回到a所花最短时间tba＝0.4s，表明质点经过b点后还要继续向x轴的正方向运动，振幅大于5cm；设质点做简谐运动的四分111

之一周期为T＝tab＋(tba－tab)，解得周期T＝2[tab＋(tba－tab)]＝2×[0.2＋(0.4－0.2)]s

42211

＝0.8s。频率f＝＝Hz＝1.25Hz。

T0.8

π

4．物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋)m，物体B做简谐运动的振动位移

2

4

D．1.25Hz D．2.5Hz