2018年高考全国1卷理科数学试题及答案详细解析（word版 - 精校版）

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注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 12 小题，每小5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，题 只

有一项是符合题目要求的。

1 i

1．设 z 2i ，则 | z|

1 i B． A． 0 C． 1 D． 2

2 2．已知集合 A { x | x 2 0} ，则 e R 2

x A

A． { x | 1 x B． { x | 1≤ x≤

2} 2}

C { x | 1} U { x | x 2} D． { x | x ≤ 1} x { x | x≥ 2}

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻. 为更好番 地

了解该地区农村的经济收入变化情况， 统计了该地区新农村建设前后农村的经济收

入构成比例，得到如下饼图：

1

绝密★启用前

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 全国卷 Ⅰ)

理科数学

则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

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理科数学试题 第 1页（共 17页）

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4．记 Sn 为等差数列 { an } 的前 n 项和 . S2 S4 ， a1 = 2 ，则 若 3S3 a5 =

A． 12 B． 10 C．10 D．12

2(a 1)x ax . 若 f ( x) 为奇函数，则曲线 y f ( x) 在点 (0,0) 处的 3

5．设函数 f (x) x

切线方程为

B． y x C ． y 2 x D． y x uur A． y 2 x

为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB

1 uuur 3 uuur 6．在 △ ABC 中，

B． AB AC AD

4 4 uuu1 3 r uuur

A． AB AC

4 4

3 uuur 1 uuur uuur 3 uuur

C． AB D． AB AC AC

4 4 4 4

16，其三视图如右

7．某圆柱的高为 2，底面周长为 图 .

圆柱表面上的M 在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的 点

点 N 在左视图上的对应点

为 B，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N

的路径中，最短路径的长度 为

1

A． 2 17

C． 3

2

8．设抛物线 C： y = 的焦点为 F ，过点 (- 的直线与 C 交于 M ，2且斜率为 N 4x 2,0)

3 uuur uuur

两点，则 FM ?FN

C ． A． 5 B． 6 7 D． 8

xe x ≤

f , g (x) f ( x) 0, a . 若 g( x) 存在 2 个零点，则

x 9．已知函数 ( x) ln x, a 的

x 0,

C ．

1, ) A． [ 1,0) B． [0, ) [ D． [1, )

10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何

图形 . 此图由三个半圆构成，三个

半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB， AC． △ABC 的三边 所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记

. 为Ⅲ 在整个图形中随机取一

p1 ， p2 ， p3 ，则 点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为

取值范围是

B． 2 5

D ． 2

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A． p1 p2

B． p1 p3

C ． p2 p3

D． p1 p2 p3

理科数学试题 第 2页（共 17页）

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