2017年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷含答案解析

A． B． C． D．

【解答】解：由折叠得：EP'=EP， ∵OP'=OP， ∴EP'=EP=OP'，

设OP'=x，则OC=3x，OE=2x， ∵P是

的中点，

∴OP⊥CD， ∴CE=CD=

，

在Rt△OCE中，由勾股定理得：OC2=OE2+CE2， （3x）2=（2x）2+（5x2=3， x=

， （舍），

∴tan∠COP=故选C．

=

， =

，

）2，

10．（3分）如图1，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点，且∠APD=60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，图1中某线段的长度为y，y与x的函数关系的大致图象如图2，则这条线段可能是图1中的（ ）

A．线段AD B．线段AP C．线段PD D．线段CD 【解答】解：由图2知，当x取最小值2时，y=3． 正△ABC的边长为4，则0≤x≤4，

根据等边三角形的性质可知，当AP⊥BC即x=2时，线段AP、PD有最小值， 此时AP=2故选A．

，PD=AP=

，AD=APcos30°=3，CD=AC﹣AD=1，

二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11．（3分）函数

的自变量x的取值范围是 x≥2 ．

【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0， 解得x≥2． 故答案为：x≥2．

12．（3分）计算：（π﹣3.14）0﹣2【解答】解：（π﹣3.14）0﹣2=1﹣2=3﹣3

×

+2

sin60°﹣

= 0 ．

sin60°﹣

=0．

故答案为：0．

13．（3分）如图，由一些点组成形如正多边形的图案，按照这样的规律摆下去，则第n（n＞0）个图案需要点的个数是 n2+2n ．

【解答】解：第1个图形是2×3﹣3， 第2个图形是3×4﹣4， 第3个图形是4×5﹣5， 按照这样的规律摆下去，

则第n个图形需要云子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n， 故答案为：n2+2n．

14．（3分）下列说法正确的是 ②⑤ ，（请直接填写序号） ①2＜2

＜3；②四边形的内角和与外角和相等；③

的立方根为4；

④一元二次方程x2﹣6x=10无实数根；

⑤若一组数据7，4，x，3，5，6的众数和中位数都是5，则这组数据的平均数也是5．

【解答】解：①∵2＜3＜2∴①错误；

②∵四边形的内角和为360°，四边形的外角和为360°， ∴四边形的内角和与外角和相等，②正确； ③∵∴

=8，

的立方根为2，③错误；

，

④原方程可变形为x2﹣6x﹣10=0， ∵△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣10）=76＞0，

∴一元二次方程x2﹣6x=10有两个不相等的实数根，④错误；

⑤∵数据7，4，x，3，5，6的众数和中位数都是5， ∴x=5，

∴这组数据的平均数为（7+4+5+3+5+6）÷6=5，⑤正确． 故答案为：②⑤．

15．（3分）如图所示，反比例函数y=（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线

AC的中点M，BC交于点D、E，OA=4，分别与AB，若BD=3，则k的值为 ﹣4 ．

【解答】解：设D（﹣4，m），∴|k|=4m， 过点M作MF⊥OA于点F，连接OB， 由矩形的性质可知：BM=OM， ∴FA=FO，

∴S△OMF=S△AMO=S△ABO=×OA?AB=（3+m）， ∴|k|=（3+m）， ∴|k|=（3+m）， ∴（3+m）=4m， ∴m=1， ∴|k|=∵k＜0 ∴k=﹣4， 故答案为：﹣4．

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