第一单元第6课时数的开方及二次根式

暑假初中数学复习

2．（2009辽宁朝阳）先化简，再求值：

x?1?1?x2???x??x2x??，其中x?2?1．

3xxx2?1(?)?x，其中x=2?2. 3（2008年南安市）x?1x?1【答案】65. 2 22 四.规律性问题

例1. 已知，则a_________

[来源学科网Z|X|X|K]

解题思路：把已知式的前三项分母有理化后，解出a。 解：已知式化为

， ，

之前的各项分母有理化后，“环环相扣，前后相消”，仅留2，就好求a了。

，则

。

[来源学*科*网]点评：因

进一步看到，若把2看成

练习1.观察下列分母有理化的计算：

111?2?1,?3?2,?4?32?13?24?3，从计算结果中找出规律，

并利用这一规律计算：

(

111??????)(2008?1)2?13?22008?2007=_____________

【答案】2007

9

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（2008年上海市）

12?1?3(3?6)?8．

【答案】4 过关测试 一、选择题：

1.（2009年河北）在实数范围内，x有意义，则x的取值范围是（A．x ≥0 B．x ≤0

C．x ＞0

D．x ＜0

【答案】A

2. 若=3，则x的取值范围是（ ）。

A. x=0 B. －1≤x≤2 C. x≥2 D. x≤－1 3. （2009年广东省）4的算术平方根是（ ） A．?2

B．2

C．?2

【答案】B

4.．(2009年安顺)下列计算正确的是： A．8?2?2 B．3?2?1

C．

D．23?6 【答案】A

5. 使等式成立的实数a的取值范围是（ ）。

A. a≠3 B. a≥，且a≠3 C. a>3 D. a≥

[来源学科网ZXXK]

6. 下列各组二次根式（a>0）中，属于同类二次根式的是（ ）。[来源学科网ZXXK]

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） D．2

3?2?5 暑假初中数学复习

A. C.

2|1?a|?aa 7.（2009年长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为

（ ）

a ?1 0 1 C．1?2a

D．2a?1

A．1 答案：A

B．?1

27? 8. （2009临沂）计算A．1 B．?1 【答案】C

9 ．下列运算正确的是（

118?123的结果是（ ）

C．3?2

D．2?3

）

?1?1???2??30A．?27?3 B．(π?3.14)?1 C．?2?

10．（2009年台湾）对于5678的值，下列关系式何者正确

D．9??3

(A) 55<5678<60 (B) 65<5678<70 (C) 75<5678<80 (D) 85<5678<90 。 【答案】C 二、填空题：

1. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，－│b－a│的化简结果是______。

2 （2009山西太原市）计算解析：本题考查

?2?2的结果等于 ．

2?a?2的化简，

?a??a?a?0?，所以

?2?2?2，故填2.

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3. 已知m是小于10的正整数，且_______。 4. 如果xy=三、解答题

，x－y=5

可化为同类二次根式，m可取的值有

－1，那么（x+1）（x－1）的值为________。

01. 2009年铁岭市）计算：12?|3?2|?(2?π)．

??1312?2?48?23????3?2.计算：（2009年新疆乌鲁木齐市）计算：?．

．

3.所示，实数a，b在数轴上的位置，化简a-1Ob1[来源:学,科,网]a2?b2?(a?b)2．

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