第17章 分式练习题精选

勤奋成就学业，细节决定成败，态度决定一切

分式精选练习题

练习目标：⒈清楚分式的基本性质运用于同分和约分。

⒉清楚在分式加减中确定最简公分母与解分式方程中确定最简公分

母作用有何不同。

⒊熟练区别分式的化简与解分式方程的过程，避免混淆不清。 知识提炼：⒈分式等于零的条件：分母不等于零时，分子等于零

⒉分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。⒊最简公分母：数字的最小公倍数，所有因式的次数最高的。 公因式：数字的最大公约数、相同字母次数最低的。 ⒋解分式方程的第一步：方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程。异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，然后分母不变，把分子相加减。切记在运算过程中，千万不能去分母。 ⒌解分式方程一定要检验。

精选训练：

一、填空题：⒈当x 时，分式

3x?22x?1有意义；当x 时，分式x2?11?x的值等于零. ⒉分式2c3a5bx23ab、bc、2ac的最简公分母是 ；化简：?4x?2＝ .

⒊

x?13?2x=(_____)2x?3=－（____)2x?3

⒋当x、y满足关系式________时，

5(y?x)52(x?y)=－2

⒌化简1???3a9a2b?a?2b?4b?3a??得 ⒍化简a?b?bb?a? . ⒎分式方程

xx?3?1?mx?3有增根，则m＝ . ⒏若12x?1与13(x?4)互为倒数，则x= . 二、选择题：⒈下列约分正确的是( )

A、x63x?yx?x2?x B、x?y?0 C、y12xy21x2?xy?x D、4x2y?2⒉下列各分式中，最简分式是( )

、34?x?y?y285?x?y? B、x2?y2?x2x2?y2Ax2y?xy2 C、x?y D、?x?y?2 ⒊下列分式中，计算正确的是( )

A、

2(b?c)a?ba?3(b?c)?2a?3

B、a2?b2?1a?b

C、(a?b)2?

D、

x?y(a?b)2?1 2xy?x2?y2?1y?x ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( )

A、

?x?y??x?y?x?y?x?yx?yx?y B、?x?y?x?y

C、?x?y?x?y?x?y?x?yx?y D、?x?y??x?yx?y

三、计算：

（1）21 x2?9?9?3x（2）1x?

x?y?y(x?y)2

3）23a a???1524）x?y?2x2?33?aa?9

（x?y

（勤奋成就学业，细节决定成败，态度决定一切

（5）(xx4 x?2?x?2)?x2?x（用两种方法）

（6）先化简再求值：

(x?xx?1x2?2xx?1)?1x2?4x?4?x2?4，其中x??2。

四、解分式方程：

（1）14x2x?2?4?x2?x?2

（2）2x?3?32?7

2x?6

五、应用题：

⒈某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

⒉八年级（58）班学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km.一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.

⒊某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，如果每间住6人， 有一间宿舍不足．．3．人．，请问学校的宿舍有多少间？住宿的学生又有多少名?

教师寄语：通过训练，夯实基础，提升能力，形成技能与技巧。只有如此，才能在有关分式运算中游刃有余。