高中数学第二章参数方程三直线的参数方程优化练习新人教A版选修4-42019-2020学年度

教学资料范本 高中数学第二章参数方程三直线的参数方程优化练习新人教A版选修4-4【2019-2020学年度】 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 8 三 直线的参数方程 [课时作业] [A组 基础巩固] ?x＝1＋tsin 70°，1．直线??y＝2＋tcos 70°A．70° C．160° (t为参数)的倾斜角为( ) B．20° D．110° 解析：将直线参数方程化为标准形式： ?x＝1＋tcos 20°，??y＝2＋tsin 20°答案：B ?x＝x0＋tcos α，2．直线??y＝y0＋tsin α (t为参数)，则倾斜角为20°，故选B. B．|t1|＋|t2| D.|t1＋t2| 2(t为参数)与二次曲线交于A，B两点，A，B对应的参数值分别为t1，t2，则|AB|等于( ) A．|t1＋t2| C．|t1－t2| 解析：由参数t的几何意义可知，|AB|＝|t1－t2|，故选C. 答案：C π??x＝－1－2t，3．已知直线l的参数方程为?πy＝2＋t?2?(t为参数)，则直线l的斜率为( ) A．1 πC. 2B．－1 πD．－ 2 (t为参数)， ?x＝x0＋at，解析：直线参数方程一般式??y＝y0＋bt 2 / 8 b表示直线过点M0(x0，y0)，斜率k＝， aπ2故k＝＝－1.故选B. π－2答案：B ?x＝－2－4t，4．直线??y＝1＋3tA．相离 C．相交 ?x＝－2－4t，解析：直线??y＝1＋3t (t为参数)与圆ρ＝2cos θ的位置关系为( ) B．相切 D．无法确定 (t为参数)的普通方程为3x＋4y＋2＝0，圆ρ＝2cos θ的普通方程为x2＋y2－2x＝0，即(x－1)2＋y2＝1，圆心到直线3x＋4y＋2＝0的距离d＝1＝r，所以直线与圆的位置关系为相切． 答案：B 1??x＝1＋2t，5．直线?3y＝－33＋t?2? B．(－3，3) D．(3，－3) (t为参数)和圆x2＋y2＝16交于A，B两点，则AB的中点坐标为( ) A．(3，－3) C．(3，－3) 1?2??3?2解析：?1＋t?＋?－33＋t?＝16， 2??2??得t2－8t＋12＝0， t1＋t2＝8，t1＋t2＝4. 2 3 / 8 1?x＝1＋×4，?2因此中点为?3y＝－33＋×4，?2?答案：D ?x＝－2＋tcos 45°，6．已知直线??y＝1＋tsin 45°， ?x＝3，∴??y＝－3. 点M(32，a)在直线上，则点M到点(－2，1)的距离为________． 解析：令32＝－2＋tcos 45°， 解得t＝8. 由t的几何意义得点M(32，a)到点(－2，1)的距离为8. 答案：8 1??x＝－2－2t，7．直线 ?3y＝4＋t?2? (t为参数)上与点P(－2,4)距离等于4的点Q的坐标为________． 解析：∵直线的参数方程为标准形式， ∴由t的几何意义可知|PQ|＝|t|＝4，∴t＝±4， ?x＝－4，当t＝4时，??y＝4＋23；?x＝0，当t＝－4时，??y＝4－23.答案：(－4,4＋23)或(0,4－23) 8．直线l经过点M0(1,5)，倾斜角为|＝________. π，且交直线x－y－2＝0于M点，则|MM03 4 / 8