2015年六年级希望杯培训100题

75. 如图，点M、N分别是边长为4米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的中点，P、Q两点同时从M出发，P按逆时针方向沿正方形的边运动，速度是1米/秒，Q按顺时针方向沿正方形的边运动，速度是2米/秒。

（1）1秒钟后，DNPQ的面积是 ； （2）3秒钟后，DNPQ的面积是 ；

NPQ的面积是 ； （3）6秒钟后，DNPQ的面积是 （4）2016秒钟后，D76. 小红发现567能被27整除，675也能被27整除，756也能被27整除。这是巧合还是一般规律？若是巧合，请举出反例；若是一般规律，请予以证明。

77. 委员会9个成员对若干议案进行表决，每个议案表决一次。每个委员每次表决可投赞成，弃权，反对三种票中的一种，经过n次投票后，任何两个委员都有一次的投票不同，求n的最小值。

78. 用1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，要求十位和千位上的数字是偶数，则这样的五位数有多少个？

79. A，B，C，D，E这五个字母随意排成一列，求B，C在A的两侧且与A相邻的概率是

80. 六年级一班从5名干部中选出0~5位担任环保志愿者，则不同的选派方法有多少种？ 81. 如图，已知M是正方形ABCD的边AB的中点 （1）在边AD上找出一点N，使得四边形AMCN的面积等于正方形ABCD面积的

1； 3（2）能否在边AD上找出一点N，使得四边形AMCN的面积等于正方形ABCD面积的

''1？若不能，说明理由；若能，给出具体方法 6OAB，这个保持区域里种有花草，82. 如图，是边长为1米的等边D宠物不可入内。王大爷将宠物绳的一端钉在O点处，绳长为2米，求宠物可以活动的区域的面积。（注：等边三角形的面积可用近似公式“0.43创边长边长”计算，p取3）

83. 位于平直公路上的甲、乙两地相距60千米。A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别是48千米/时和36千米/时，则经过多少小时，两车之间的距离是24千米？

84. 两车分别以60千米/时和40千米/时的速度从甲、乙两地同时出发相向而行，经过两小时，两车的距离为30千米，求甲、乙两地的距离。

85. 从甲地租汽车运62吨货物到乙地，已知大车每次可运10吨，运费100元；小车每次可运4吨，运费60元。王明同学算得运费最少要680元。他的计算如下： 设租用大车x辆，小车y辆，则10x+4y=62，即5x+2y=31

ì?x=5ì?x=3ì?x=1求得整数解为í或í或í

??y=3??y=8??y=13第一种方案运费为5?1003?60第二种方案运费为3?1008?60第三种方案运费为1?10013?60680（元）； 780（元）； 880（元）

故第一种方案，即租大车5辆小车3辆运费最省。 请问有没有更省钱的方法？若有，请说出一种具体方案

86. 袋中有19个同样大小的小球，其中红、蓝、绿、黄4中颜色的小球分别有8个、8个、2个、1个，问至少取出多少个小球，才能保证至少有4个是同色的？

87. 年末，老鼠向大灰狼讨要工钱，大灰狼不想付工钱，就想了个鬼点子，它对老鼠说：“你们要是能说一句既不是真话也不是假话的话，我就马上付你们工钱，如果你们说的是假话，那么你们要为我白干一年的活；如果你们说的是真话，那么你们要为我白干两年的活。”说完大灰狼得意的哈哈大笑。 请你出个注意，帮老鼠们讨回工钱。

88. 华华要给如图所示的图形涂色，要求相邻的两个部分不能涂相同的颜色，则至少要涂几种颜色？

89. 如图，16个点排列成4′4的点阵，求以这些点作为顶点的四边形的个数。

90. 若自然数m，n满足

111+=，求m+n的最大值 mn691. 如图，是某次考试后某班50个学生的数学考试成绩分布图，求这次考试这个班的平均成绩的范围。

92. 一次数学考试后，五名学生分别描述了自己的成绩：

A：我们5人的成绩都是整数，而且都不一样 B：我的成绩在我们五人中排名第三

C：我的分数是我们五人的平均数 D：我再多考2分就可以并列第一了

E：我的分数是你们四人的平均数加2.5

则他们五个人按成绩从高到低排名的顺序是

93. 三位同学同时玩“石头、剪刀、布”的游戏，求一个回合分不出胜负的概率。 94. 某擂台赛中，甲乙双方都由1号，2号，3号三名运动员组成，规定：双方都按1号，2号，3号的顺序比赛，且每局的负者直接淘汰，胜者继续比赛（首先是两队的1号比赛，然后是负方的2号与胜方的1号比赛，...），直到有一队胜3局时，此队获胜，比赛结束。求甲乙双方的比赛有多少种不同的情况？（注：甲的1号选手胜3局为一种情况；甲的1号选手胜2局，2号选手胜1局算作另一种情况）

95. 爸爸开车从家送希希去少年宫，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则希希家与少年宫相距多少千米？

96. 数学老师取出7个大小相同的苹果，要求切开平均分给8位同学，你能办到吗？ 97. 有三堆棋子，每堆棋子的数量相等，而且都只有黑白两种颜色。第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的几分之几？

98. 已知某中学张、王、李三位老师每人教语文、数学、外语中的一门课，还知道如下情况： （1） 李老师上课全部用汉语； （2） 外语老师是一位学生的哥哥；

（3） 张老师是女教师，她向数学老师问了一个问题。

从以上情况知道：李老师教 ，王老师教 ，张老师教 。 99. 如图，一只瓶子里装有一些水，现只有一把尺子，请设计一个方法测出瓶子的容积。

2，问三堆中的所有白子占全部棋子的5

100. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，求以斜边为轴旋转形成的立体图形的体积。（p取3）