（完整word版）重庆一中2018-2019学年高一下学期4月月考数学试卷Word版含解析

重庆一中2018-2019学年高一下学期4月月考

数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知A．

B．

C．2

D．﹣2

，

，则m=（ ）

2．在等差数列{an}中，a2+a3=5，a1=4，则公差d等于（ ） A．﹣1 B．0 3．已知A．

B．

C．

D．1

，则cos（π+2α）等于（ ） C．

D．

的值为（ ）

4．已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的中点，则A．1 B．2 C．4 D．6

5．等差数列{an}中，a3=5，a4+a8=22，则a9的值为（ ） A．14 B．17 C．19 D．21 6．已知函数f（x）=sin（ωx+则ω的最小值是（ ） A．6

B．3

C．

D．

）+2（ω＞0）的图形向右平移

个单位后与原图象重合，

7．数列{an}的通项公式为A．1008 B．﹣1008 8．已知函数

数k的取值范围是（ ） A．

B．

C．

C．﹣1 D．0

，其前n项和为Sn，则S2016=（ ）

，如果关于x的方程f（x）=k只有一个实根，那么实

D．

，则当Sn取得最小值时

9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5=﹣15，n的值为（ ） A．7 B．8 C．9 10．已知函数A．（0，+∞）

D．10

，若f（m+1）＜﹣f（﹣1），则实数m的取值范围是（ ）

B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（﹣1，2）

11．已知正项等比数列{an}，满足a5+a4﹣a3﹣a2=9，则a6+a7的最小值为（ ） A．9 B．18 C．27 D．36

12．设向量实数，若

，

，则的取值范围为（ ）

，其中x，y，α为

A．[﹣6，1] B．[﹣1，6] C．[4，8] D．（﹣∞，1]

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．设全集U=R，集合A={x|log2x≥1}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=______． 14．已知

，

，

，则与的夹角为______．

15．数列1，，，，，，，，，，…，则是该数列的第______项． 16．如图，在△ABC中，D是线段BC上的一点，且，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N，若 ， =μ（λ＞0，μ＞0），则λ+3μ的最小值是______．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a2，a3﹣3b2=2．

（1）求{an}和{bn}的通项公式；

（2）设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，求Sn和Tn的值．

18．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB+bcosA=2ccosC． （1）求角C的值；

（2）若c=4，a+b=7，求S△ABC的值． 19．已知向量

（1）求f（x）的单调递增区间； （2）若函数范围． 20．已知向量（1）求（2）求

，满足的值； 的最大值．

．

，

，

．

在区间

上有零点，求m的取值

，

，且

．

21．=ax2﹣2ax+b3]上有最大值5，已知函数g（x）（a＞0）在区间[1，最小值1；设（1）求a，b的值；

（2）若

求k的取值范围． 22．已知A，B是函数

．

（1）求m的值； （2）若

对任意x∈[1，10）∪（10，100]恒成立，

的图象上任意两点，且，点

，n∈N*，且n≥2，求Sn；

（3）已知

，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＞λ（Sn+1+1）

对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．

重庆一中2018-2019学年高一下学期4月月考

数学试卷参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知A．

B．

C．2

D．﹣2

，

，则m=（ ）

【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．

【分析】根据向量的坐标运算和向量的平行的条件计算即可． 【解答】解：∵∴2×（﹣1）=1×m， ∴m=﹣2， 故选：D．

2．在等差数列{an}中，a2+a3=5，a1=4，则公差d等于（ ）

，

，

A．﹣1 B．0 C． D．1

【考点】等差数列的通项公式．

【分析】由等差数列的性质利用等差通项公式能求出公差d． 【解答】解：∵等差数列{an}中，a2+a3=5，a1=4， ∴4+d+4+2d=5， 解得d=﹣1，

∴公差d等于﹣1． 故选：A． 3．已知A．

B．

，则cos（π+2α）等于（ ） C．

D．

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】利用诱导公式，二倍角的余弦函数公式化简所求，结合已知即可计算得解． 【解答】解：∵

，

∴cos（π+2α）=﹣cos2α=2sin2α﹣1=2×（）2﹣1=﹣．

故选：B．

4．已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的中点，则的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】以B点为原点，建立如图所示的坐标系，根据向量的坐标运算即可求出答案． 【解答】解：以B点为原点，建立如图所示的坐标系， ∵正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的中点， ∴E（0，1），D（2，2），C（0，2）， ∴=（﹣2，﹣1），=（﹣2，0），

=﹣2×（﹣2）﹣1×0=4， ∴

故选：C．