(人教版)江苏苏州相城区2019届上学期初中九年级期末考试数学试卷(含答案)(推荐).doc

江苏省苏州市相城区2019届上学期初中九年级期末考试数学试卷

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29题，满分130分。考试用时120分钟。

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。）

1．若式子x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x<2

2

B．x≤2 C．x>2 D．x≥2

2．方程x＋4x＝0的解是 A．x＝－4

2

B．x1＝1， x2＝－4 C．x1＝0，x2＝ －4 D．x1＝1，x2＝4

3．将抛物线y＝3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的顶点坐标为 A．（－2，3) B．(2，3)

C． (－2，－3) D．(2，－3)

4．已知⊙O1的半径长为3cm，⊙O2的半径长为4cm，两圆的圆心距O1O2为5cm，则这两圆的位置关系是 A．相交

B．内含

C．内切

D．外切

5．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是

A．x＋1＝0 B．9x－6x＋1＝0 C．x－x＋2＝0 D．x－2x－2＝0

6．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 A．m＝3，n＝5

B．m＝n＝4 C．m＋n＝4 D．m＋n＝8

2

2

2

2

7．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为

A．2

B．3

C．4

D．5

8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，则AD：DC＝

1

A．3 32

B．2 2C．2－1

2

D．3－1

9．二次函数y＝ax＋bx的图象如图，若一元二次方程ax＋bx＋m＝0有实数根，则m的最大值为

A．－3

B．3

C．－6 D．9

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P．在下列说法中：①BD＝CD；②△BDP≌△AEP；③△BEC∽△ADC；④确的说法有

APDP?EPBP；⑤AB·CE＝2DP·AD．正

A．5个

B．4个 C．3个

D．2个

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）

11．tan30°＝ ▲ ．

12．下列数据：9，11，10，7，13，6，14，10，10，的极差是 ▲ ． 13．二次函数y＝x－2x＋6的最小值是 ▲ ．

14．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？设每件商品降价x元．则可列方程为 ▲ ． 15．如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点，若∠ADE＝19°，则∠AFB的度数为 ▲ ．

2

2

16．己知抛物线y＝x－2x＋c与坐标轴有且只有两个交点，则c的值为 ▲ ．

17．把一个半径为1cm的圆O，从边长为5cm的正△ABC的顶点A处，按顺时针方向沿着三角形ABC的三边滚动，则圆O绕△ABC滚动一周时圆心O所经过的路线长为 ▲ ．

18．已知点P是抛物线y＝ax＋c上一个动点且点P到直线y＝－2的距离始终等于PO(O为坐标原点)，则该抛物线的解析式为 ▲

2

2

三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．

?1?19．（本题满分5分）计算：?2?3??6?18?3???

20．（本题满分5分）解下列方程：x－2x－4＝0．

21．（本题满分5分）解下列方程：

22．（本题满分6分）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式： ①从一幢高层住宅楼中选取200名居民：②从不同住宅楼中随机选取200名居民； ③选取社区内200名在校学生．

(1)上述调查方式最合理的是 ▲ ；

2

2xx?13??x?14x2

(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图，在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有 ▲ 人；

(3)请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

23．（本题满分6分）关于x的一元二次方程mx－(3m－1)x＋2m－1＝0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的两根之和．

2

3

24．（本题满分6分）如图，某测量船位于海岛P的北偏两60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处．求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）．

25．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．

(1)求证：△ABC∽△POA； (2)若OB＝2，OP＝

26．（本题满分8分）如图，抛物线y＝1，0)．

7，求弦AC的长． 212

x＋bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(－2

(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标； (2)判断△ABC的形状，证明你的结论；

(3)点M(m，0)是x轴上的一个动点，当△CDM的周长最小时，求m的值．

27．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连接BD，

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