高中数学选修2-1精品教案 第一章 常用逻辑用语 逻辑联结词(1)

§1.3.1简单的逻辑联结词

自主学习

预习课本14-18页，完成下列问题 Ⅰ“且”或”“非”逻辑联结词的含义：

1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”

2.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”.

3.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ” 或“ ”.

注意 （1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，含逻辑联结词的命题叫复合命题。 （2）命题p?q、p?q、?p与集合的交、并、补运算联系密切，可以借助集合的关

系理解他们的含义。 Ⅱ 命题p?q、p?q、?p的真假判断： p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p?q p?q ?p 思考 数学中的联结词或、且、非与日常生活中的或、且、非有哪些区别？

自主探究

【题型一】用逻辑联结词构成新命题

例1． 分别写出有下列各组命题构成的p?q、p?q、?p形式的复合命题： （1）p:

2是无理数 q:2大于1 （2）p: N?Z q:0?N

22（3）p: x?1>x-4 q:x?1

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【题型二】 判断复合命题的构成

例2． 指出下列命题的形式及构成它的简单命题： （1） 方程x?3?0没有有理根；

（2） 两个角是45度的三角形是等腰直角三角形； （3） 如果xy<0,则点（x,y）的位置在第二、四象限。 课堂小结 巩固练习

1. “p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.命题P：在?ABC中，?C??B是sinC?sinB的充要条件；命题q：a?b是ac2?bc2的充分不必要条件，则（ ）.

A.p真q假 B.p假q假 C.“p或q”为假 D.“p且q”为真

3.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于60?；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4

4.命题p：0不是自然数，命题q：?是无理数，在命题“p或q”“p且q”“非p”“非q”中假命题是 ，真命题是 .

5. 已知p：|x2?x|?6，q：x?Z,p?q,?q都是假命题，则x的值组成的集合为 6. 写出下列命题，并判断他们的真假：

（1）p?q，这里p：4?{2,3}，q：2?{2,3}； （2）p?q，这里p：4?{2,3}，q：2?{2,3}； (3) p?q，这里p：2是偶数，q：3不是素数 (4) p?q，这里p：2是偶数，q：3不是素数.

7.判断下列命题的真假：

（1）5?2且7?3 （2）7?8 （3）3?4或3?4

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