(最新)数学八年级下册《 三角形的证明》单元综合检测试题(含答案)

填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和？如果能填，请填出一个例；如果不能填，请说明理由．

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八下数学《第1章 三角形的证明》单元测试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．斜边和一直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一锐角和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等

【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．

【解答】解：A、符合判定HL，故本选项正确，不符合题意；

B、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误，符合题意； C、符合判定AAS，故本选项正确，不符合题意； D、符合判定SAS，故本选项正确，不符合题意．

故选：B．

【点评】本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

2．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是

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（ ）

A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点

【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，注意观察点M、N、P、Q中的哪一点在∠AOB的平分线上．

【解答】解：从图上可以看出点M在∠AOB的平分线上，其它三点不在∠AOB的平分线上．

所以点M到∠AOB两边的距离相等．故选A．

【点评】本题主要考查平分线的性质，根据正方形网格看出∠AOB平分线上的点是解答问题的关键．

3．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（ ）

A．90° B．100° C．120° D．130°

【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AD＝DC，推出∠A＝∠ACD＝50°，根据三角形外角的性质得出即可．

【解答】解：∵△ABC的边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点

E，

∴AD＝DC， ∴∠A＝∠ACD，

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∵∠A＝50°， ∴∠ACD＝50°，

∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝50°+50°＝100°， 故选：B．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质等知识点，能根据线段垂直平分线的性质得出AD＝DC是解此题的关键．

4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（ ） A．70°

B．20°

C．70°或20° D．40°或140°

【分析】当该等腰三角形为钝角三角形时：底角＝（90°﹣50°）＝20°，当该等腰三角形为锐角三角形时：底角＝ [180°﹣（90°﹣50°）]＝70°． 【解答】解：①如图1，当该等腰三角形为钝角三角形时， ∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°， ∴底角＝（90°﹣50°）＝20°，

②如图2，当该等腰三角形为锐角三角形时， ∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°， ∴底角＝ [180°﹣（90°﹣50°）]＝70°． 故选：C．

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