浙江省杭州市上城区2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷

一、仔细选一选

1．若点P的坐标是（1，﹣2），则点P在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ） A．1cm，2cm，3.5cm B．3cm，4cm，6cm C．4cm，5cm，9cm D．3cm，3cm，6cm

3．若a＜b，则下列各式中一定正确的是（ ） A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D．﹣a＞﹣b

4．如图，在△ABC中，∠B=70°，D为BC上的一点，若∠ADC=2x，则x的度数可能为（ ）

A．30 B．60 C．90 D．100

5．若一次函数y=kx+2经过点（﹣1，1），则下面说法正确的是（ ） A．y随x的增大而增大 B．图象经过点（3，﹣1） C．图象不经过第二象限

D．图象与函数y=﹣x图象有一个交点

6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（ ）

A．20° B．40° C．50° D．70° 7．下列命题中，真命题是（ ）

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A．底边对应相等的两个等腰三角形全等 B．腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．斜边对应相等的两个直角三角形全等 D．面积相等的两个等边三角形全等

8．已知函数y=kx+b（k≠0）的图象如图，则y=﹣2kx+b（k≠0）的图象可能是（ ）

A． B． C．

D．

9．如图（1），在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AC的长为（ ）

A．14 B．7 C．4 D．2

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E．过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF，AF．现有如下结论： ①AD平分∠CAB；②BF=2；③AD⊥CF；④AF=2

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；⑤∠CAF=∠CFB．

其中正确的结论有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、认真填一填

11．点P（3，2）向左平移2个单位后的点坐标为 ．

12．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑至B．已知AB=200m，这名滑雪运动员的高度下降了 m．

13．证明“=a（a为实数）”是假命题的一个反例是 ．

14．不等式7x﹣2≤9x+1的负整数解为 ．

15．已知x满足﹣5≤x≤5，函数y1=x+1，y2=﹣2x+4，对任意一个x，对应的y1，y2中的较小值记作m，则m的最大值是 ．

16．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（﹣4，0），（0，3），连接AB．点P在第二象限，若以点P，A，B为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点P坐标为 ．

三、全面答一答

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17．解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．如图，△ABC中，AB=AC．

（1）请利用直尺和圆规作∠BAC的平分线，交BC于点D． （2）若AB=10，AD=6，求BC的长．

19．如图所示，一张建立了平面直角坐标系的图纸被损坏，所幸有两个标志点A（0，2），B（0，﹣3）清晰可见．

（1）若点C在点A的南偏东45°方向，距离A点3的位置，并写出点C坐标．

（2）连结AB，AC，BC，问：△ABC是直角三角形吗，请说明理由．

个单位，请在图中标出点C

20．初二（1）班对数学期末总评成绩规定如下：总评成绩由考试成绩和平时成绩（满分120分）两部分组成，期中考试成绩占80%，平时成绩占20%，且总评成绩大于或等于100分时，该生综合评定为A等．

（1）小敏的考试成绩为90分，它的综合评定有可能达到A等吗？为什么？ （2）小浩的平时成绩为120分，综合评定若要达到A等，他的考试成绩至少要多少分？

21．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且∠1=∠2，CD=BE．CD与BE相交于点O．求证： （1）AB=AC．

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