2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区八年级第二学期期末数学试卷+答案[精品]

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620． 其中合理的是（ ） A．①

B．②

C．①②

D．①③

【解答】解：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时“钉尖向上”的频率是：308÷500＝0.616，但“钉尖向上”的概率不一定是0.616，故①错误，

随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．故②正确，

若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故③错误， 故选：B． 二、填空题 7．（2分）要使【解答】解：∵∴x+4≥0， 解得：x≥﹣4， 故答案为：x≥﹣4． 8．（2分）计算：

﹣

×﹣

＝

．

有意义，x的取值范围为 x≥﹣4 ． 有意义，

【解答】解：原式＝2＝2＝

﹣．

．

故答案为

9．（2分）函数y＝

与y＝k2x（k1、k2均是不为0的常数，）的图象交于A、B 两点，若

点A的坐标是（2，3），则点B的坐标是 （﹣2，﹣3） ． 【解答】解：根据题意，知

第9页（共23页）

点A与B关于原点对称， ∵点A的坐标是（2，3）， ∴B点的坐标为（﹣2，﹣3）． 故答案是：（﹣2，﹣3）．

10．（2分）已知x1、x2是一元二次方程x+x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2＝ 2 ． 【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x+x﹣3＝0的两个根， ∴x1+x2＝﹣1，x1x2＝﹣3， ∴x1+x2﹣x1x2＝﹣1﹣（﹣3）＝2． 故答案为：2．

11．（2分）为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是 ①④②③ ．（只填序号） 【解答】解：统计的主要步骤依次为：

①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示； ②分析数据； ③得出结论；

故答案为：①④②③．

12．（2分）如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3） ＞ P（4）（填“＞”或“＝”或“＜”）．

22

【解答】解：∵扇形区域中有3个3，2个4， ∴P（3）＞P（4）． 故答案为：＞．

13．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE＝3，则DF ＝3 ．

第10页（共23页）

【解答】解：∵∠ACB＝90°，E是AB的中点， ∴AB＝2CE＝6，

∵D、F分别是AC、BC的中点， ∴DF＝AB＝3， 故答案为：＝3．

14．（2分）反比例函数y＝的图象如图所示，点A为y＝的图象上任意一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，点D在x轴的正半轴上，AD∥BC，若四边形ABCD的面积为2，则k的值为 ﹣2 ．

【解答】解：如图，过A作AE⊥x轴于E， ∵AB⊥y轴， ∴AB∥CD， ∵BC∥AD，

∴四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形AEOB的面积＝AB?OB， ∵S平行四边形ABCD＝AB?BO＝2， ∴四边形AEOB的面积＝2， ∴|k|＝2， ∵k＜0， ∴k＝﹣2， 故答案为：﹣2．

第11页（共23页）

15．（2分）如果关于x的一元二次方程ax＝b（ab＞0）的两个根分别是x1＝m+1与x2＝2m﹣4，那么的值为 4 ．

【解答】解：解方程ax＝b得：x＝，

∵关于x的一元二次方程ax＝b（ab＞0）的两个根分别是x1＝m+1与x2＝2m﹣4， ∴（m+1）＝，（2m﹣4）＝， ∴b＝a（m+1），b＝a（﹣2m+4）， ∴m+1＝﹣2m+4， 解得：m＝1， 方程的两根为±2， 即4＝， b＝4a， ∴＝

＝4，

2

2

2

222

2

2

故答案为：4．

16．（2分）已知反比例函数y＝

（k≠0）的图象过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞

y1，则a的取值范围为 ﹣1＜a＜0 ． 【解答】解：∵反比例函数y＝∴反比例函数y＝减小．

∵y2＞y1，a+1＞a，

∴点A位于第三象限，点B位于第一象限， ∴

，

（k≠0）中的k＞0，

2

（k≠0）的图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而

解得﹣1＜a＜0． 故答案是：﹣1＜a＜0．

第12页（共23页）