2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区八年级第二学期期末数学试卷+答案[精品]

百度文库——让每个人平等地提升自我 2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区八年级第二学期期末数学试

卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．（2分）若分式A．x≠﹣2

在实数范围内有意义，则x的取值范国是（ ） B．x＞﹣2

C．x＜﹣2

D．x＝﹣2

2．（2分）下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（2分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A．x＝4

2

B．x（x﹣1）＝0 C．x+x﹣1＝0

2

D．x+x+1＝0

2

4．（2分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

5．（2分）已知菱形的周长为4A．1

B．2

，一条对角线的长度为2，则另一条对角线的长度是（ ）

C．3

D．4

6．（2分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率

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是0.616；

②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620． 其中合理的是（ ） A．① 二、填空题 7．（2分）要使8．（2分）计算：9．（2分）函数y＝

有意义，x的取值范围为 ． ﹣

×

＝ ．

B．②

C．①②

D．①③

与y＝k2x（k1、k2均是不为0的常数，）的图象交于A、B 两点，若

点A的坐标是（2，3），则点B的坐标是 ．

10．（2分）已知x1、x2是一元二次方程x+x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2＝ ． 11．（2分）为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是 ．（只填序号）

12．（2分）如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3） P（4）（填“＞”或“＝”或“＜”）．

2

13．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE＝3，则DF ．

14．（2分）反比例函数y＝的图象如图所示，点A为y＝的图象上任意一点，过点A作

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x轴的平行线交y轴于点B，点D在x轴的正半轴上，AD∥BC，若四边形ABCD的面积为2，则k的值为 ．

15．（2分）如果关于x的一元二次方程ax＝b（ab＞0）的两个根分别是x1＝m+1与x2＝2m﹣4，那么的值为 ． 16．（2分）已知反比例函数y＝

（k≠0）的图象过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞

2

y1，则a的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17．（12分）计算： （1）（2）（（3）﹣3+2﹣

+

；

；

）×．

18．（8分）解下列方程： （1）x﹣4x+1＝0

（2）4（x﹣1）＝x（x﹣1） 19．（4分）先化简，再求值：（1﹣

）

．其中a＝﹣3．

2

2

20．（5分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB． 求证：四边形OBEC是正方形．

21．（5分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．

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（1）该公司在全市一共投放了 万辆共享单车； （2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为 °；

（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．

22．（5分）如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图．（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图①中画出AD的中点H；

（2）在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BE＝DF．

23．（5分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵12元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？ 24．（6分）像（

+2）（

﹣2）＝1、

?

＝a（a≥0）、（

+1）（

﹣1）＝b﹣1（b

≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，

与

，

+1与

﹣1，2

+3

与2

﹣3

等都是互为

有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题： （1）化简：（2）计算：（3）比较

； +﹣

； 与

﹣

的大小，并说明理由．

25．（9分）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝2，AC＝4．对角线AC，BD相交

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