《垂直与平行》练习题(2)

综合练习

已知一条直线a，作一条与已知直线a距离为3厘米的平行线。这样的直线有几条？

分析：如图4—23所示，将三角板的一条直角边与直线a重合，沿另一条直角边

画一条3厘米长的线段。再将三角板的一条直角边与3厘米长的线段重合，沿另一条直角边画一条直线b，则直线a、b互相平行。这样的直线有两条，在直线a的另一方还可以用同样的方法作一条。

在一个长方形中画两条线段，把长方形分成三个相等的小长方形，应怎样画？有

几种画法？

分析：要把一个长方形分成三个相等的小长方形，则这三个小长方形的长与宽都

要分别相等。因此在画线段之前必须把长边(或宽边)分成相等的三条线段。

答案：有两种画法：

(1)把两条长边各分成相等的三段，连接相对的两个端点所成的线段把长方形分成了三个相等的小长方形。(图4—24(1))

(2)把两条宽边各分成相等的三段，连接相对的两个端点所成的线段把长方形分成了三个相等的小长方形。(图4—24(2))

在图4—25的正方形中，互相垂直的线段有多少对？互相平行的线段有多少对？ 分析：正方形的四条边可以组成4对互相垂直的线段和2对互相平行的线段；正

方形内的小四边形，由于四个角都是直角，则四条边可以组成4对互相垂直的线段和2对互相平行的线段。

答案：互相垂直的线段有8对；互相平行的线段有4对。

过角的顶点分别作角两边的垂线。(1)什么角不需要画？(2)什么角只需画一条？

(3)什么角需要画两条？

分析：我们学过的有直角、平角、钝角、锐角，先分别画出一个，再尝试画图即可求解。

答案：如图4—26所示(粗线条是所作的垂线)：

(1)直角不需要画，因它的两边互相垂直； (2)平角只需画一条，因它的两边在一条直线上；

(3)锐角和钝角需要画两条，因它的两边既不互相垂直，又不在一条直线上。