数学必修四第一章检测题及答案

第一章《三角函数》单元检测试卷

一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。） 1.-300°化为弧度是 （ ） A.?4?5?2?5? B.? C．? D．? 33362.为得到函数y?sin(2x?A．向左平移

?3)的图象，只需将函数y?sin(2x??6)的图像

??个单位长度 B．向右平移个单位长度 44??C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

22?3.函数y?sin(2x?)图像的对称轴方程可能是（ ）

3????A．x?? B．x?? C．x? D．x?.w.w.k.s.5.u.c.o 6126124．若实数x满足㏒2=2+sin?,则 x?1?x?10?( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则

xy值为( ) xA.3 B. - 3 C. 6. 函数y?sin(2x?A．?k??33 D. -

33?3)的单调递增区间是（ ） 5?? k?Z 12??B．?2k?????12,k?????12,2k??5?? 12??k?Z

C．?k??7．sin(－

???6,k??5?? k?Z ?6?D．?2k?????6,2k??5?? k?Z ?6?10π)的值等于（ ） 3D．－

A．

311 B．－ C．

2223 28．在△ABC中，若sin(A?B?C)?sin(A?B?C)，则△ABC必是（ ）

A．等腰三角形

B．直角三角形 D．等腰直角三角

C．等腰或直角三角形

9.函数y?sinx?sinx的值域是 （ ）

A．0

B．??1,1?

C．?0,1?

D．??2,0?

10.函数y?sinx?sinx的值域是 （ ）

A．??1,1?

B．?0,2?

C．??2,2?

D．??2,0?

11.函数y?sinx?tanx的奇偶性是（ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 12.比较大小，正确的是（ ） A．sin(?5)?sin3?sin5

C．sin3?sin(?5)?sin5

B．sin(?5)?sin3?sin5 D． sin3?sin(?5)?sin5

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.终边在坐标轴上的角的集合为__________________.

14. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心 角是________________. 15.已知角?的终边经过点P(-5,12),则sin?+2cos?的值为______.

16.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。） 17．（8分）已知tan???3，且?是第二象限的角,求sin?和cos?;

18．(10分) 已知tan??3，计算

4sin??2cos? 的值 。

5cos??3sin?x?y?tan(?)23的定义域和单调区间. 19．（12分）求函数

220. （12分）求函数y=-cosx+3cosx+

5的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 4(15分)

21. （12分）已知函数y=Asin(?x??) （A＞0,? ＞0,???）的最小正周期为

2?5?，最小值为-2，图像过（，

93

0），求该函数的解析式。

22．(14分) 已知定义在区间[??时，

函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,?2?2?,?]上的函数y?f(x)的图象关于直线x??对称，当x?[?,?]6363????)，其图象如图所示.

22?2(1)求函数y?f(x)在[??,?]的表达式；

32(2)求方程f(x)?的解.

2

y ? 1 ?π x??? o ?6?6 2?3? x

第一章《三角函数》单元检测试卷 一、选择题（每小题5分，共60分）

1----6、BBDCBA 7----12、CCDCAB 二、填空题（每小题5分，共20分）

?|??13.?15.

n?,n?Z? 14.(??2)rad 22 16. 2 1331010,cos???1010 （2）tan??2

三、解答题（共70分）

sin?? 17. （1）

18．解、∵tan??3 ∴cos??0

1cos? ∴原式=

1(5cos??3sin?)?cos?4tan??2= 5?3tan?4?3?2= 5?3?35= 7(4sin??2cos?)?x?????k?219.解：函数自变量x应满足 23 ，k?z，

x?即

?3?2k?，k?z

???xx??2k?,k?z??3?。 所以函数的定义域是 ??由

?2?k?x??5????k??2k???2k?xk?z23233＜＜，，解得 ＜＜，k?z

(?5???2k?,?2k?)33，k?z。

所以 ，函数的单调递增区间是20.

解：令t=cosx, 则t?[?1,1]

所以函数解析式可化为：y??t?3t?2325)?2 =?(t?24 因为t?[?1,1]， 所以由二次函数的图像可知：