附加题专项训练1

附加题专题训练13

班级： 姓名： 得分： 1．设A=?

?1 2??2 -1?，B=，计算B?1A?1 ????3 4??1 3?x2y2?1上找一点，使这一点到直线x?2y?12?0的距离的最小值. 2．椭圆?1612

25

BC?1，AA1?6，3．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠ACB?90°，∠BAC?30°，

M是棱CC1的中点.

（Ⅰ）求证：A1B⊥AM；

（Ⅱ）求直线AM与平面AA1B1B所成角的正弦值.

B1 A1

C1

M

B C

第3题

A

4．甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，

2

答错得0分．假设甲班三名同学答对的概率都是 ，乙班三名同学答对的概率分

3221

别是 ， ， ，且这六个同学答题正确与否相互之间没有影响．

332（1）用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；

（2）记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A，B同时发生的概率．

26

附加题专题训练14

班级： 姓名： 得分： 1．设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．求

x2y2逆矩阵M以及椭圆??1在M?1的作用下的新曲线的方程．

?149

2．在极坐标系中，求经过三点O(0，0)，A(2，

27

?2)，B(22，?4)的圆的极坐标方程． 3．如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB?2，AF?1． （1）求直线DF与平面ACEF所成角的正弦

值；

????????（2）在线段AC上找一点P，使PF与DA

所成的角为60?，试确定点P的位置．

4．一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红

球个数．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为随机变量X.若P(X＝2)

2＝. 7

(1) 求口袋中的白球个数；

(2) 求X的概率分布与数学期望．

28