水准仪与高程测量

第二章 水准仪与高程测量

第一节 水准测量的原理

确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。高程测量又是测量三项基本工作之一。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。用水准仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最常用、最精密的方法。

水准测量的原理：

水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。

1．高差法

如图2-1所示，若已知A点的高程HA，欲测定B点的高程HB。在A、B两点上竖立两根尺子，并在A、B两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为A尺（后视）读数为a，B尺（前视）读数为b ，则A、B两点之间的高程差（简称高差hAB）为

hAB?a?b （2-1）

于是B点的高程HB为

HB?HA?hAB （2-2）

HB?HA?hAB?HA?a?b （2-3）

这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。

图2-1 水准测量原理

2．仪高法

由式2-3可以写为 HB?(HA?a)?b （2-4）

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如图2-2所示，即 HB?Hi?b

上式中Hi是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。

综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。必须注意 ①前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数。 ②两点间高差hAB是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。在书写hAB时，注意h的下标，hAB是表示B点相对于A点的高差；hBA则表示是A点相对于B点的高差。hAB与hBA的绝对值相等，但符号相反。

图2-2 仪高法水准测量

第二节 水准仪使用

水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。

水准仪按其精度可分为DS05、DSl、DS3和DSl0等四个等级。工程测量广泛使用DS3级水准仪，因此，本章着重介绍这类仪器。

一、水准仪的结构

根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水准尺进行读数。因此，水准仪构成主要有望远镜、水准器及基座三部分。如图2-3所示。

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图2-3 DS3微倾式水准仪及其构造

1．望远镜

DS3水准仪望远镜主要由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板所组成。物镜和目镜多采用复合透镜组，十字丝分划板上刻有两条互相垂直的长线，竖直的一条称竖丝，横的一条称为中丝，是为了瞄准目标和谈取读数用的。在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测定距离的，称为视距丝。十字丝分划板是由平板玻璃圆片制成的，平板玻璃片装在分划板座上，分划板座固定在望远镜筒上。

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图2-4 望远镜构造

十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴或视线。水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中丝截取水准尺上的读数。

对光凹透镜可使不同距离的目标均能成像在十字丝平面上。再通过目镜，便可看清同时放大了的十字丝和目标影像。从望远镜内所看到的目标影像的视角与肉眼直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的放大率。DS3级水准仅望远镜的放大率一般为28倍。

图2-5 望远镜成像原理

2．水准器

水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。有管水准器和圆水准器两种。管水准器用来指示视准轴是否水平；圆水准器用来指示竖轴是否竖直。

（1） 圆水准器

圆水准器顶面的内壁是球面，其中有圆分划圈，圆圈的中心为水准器的零点。通过零点的球面法线为圆水准器轴线，当圆水准器气泡居中时，该轴线处于竖直位置。当气泡不居中时，气泡中心偏移零点2mm，轴线所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值，由于它的精度较低，故只用于仪器的概略整平。

（2） 管水准器

又称水准管，是一纵向内壁磨成圆弧形的玻璃管，管内装酒精和乙醚的混合液，加热融封冷却后留有一个气泡。由于气泡较轻，故恒处于管内最高位置。如图2-7所示。

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