公路运输业对国内生产总值的影响分析

运输从0.0283 0.1670 0.2420 1.0000 0.2510 0.0101 0.1674 业人员 人均收入包括农牧民人均收入和城镇人均收入，求的权重为A1?(0.35,0.65)

?0.2883 0.0988 0.1124 0.9729 0.9065 0.5252 1.0000 0.6044 0.6596 0.4661 0.3278? 则R1???? 0.2897 0.0794 0.1371 0.9110 0.89930.5163 1.0000 0.5323 0.7949 0.3203 0.4058?在人均收入的准则下，对于投资资金的评判为：

B1?A1?R1??0.2892 0.0862 0.1285 0.9327 0.9018 0.5194 1.0000 0.5575 0.7475 0.3713 0.3785? 公

路建设包括等级公路长度，等级公路面积，全社会旅客运输量，全社会货运量，运输从业人员，求的权重集A2?(0.3,0.1,0.2,0.2,0.2)

?0.0682 0.0769 0.0478 0.2841 0.1063 0.0132 0.0250 0.0843 1.0000 0.0290 0.0921????0.0179 0.0370 0.0107 0.0323 0.0160 0.0057 0.0000 0.0148 1.0000 0.0033 0.0001?则在公R2??0.0012 0.3330 1.0000 0.6004 0.0582 0.0111 0.0267 0.1080 0.6406 0.0074 0.0633????0.0011 0.2681 1.0000 0.1072 0.4624 0.0200 0.0093 0.0569 0.1564 0.0174 0.0671??0.0283 0.1670 0.2420 1.0000 0.2510 0.0101 0.1674 0.2420 0.2656 0.0537 0.1272???路建设的准则下，对于投资资金的评判为：

B2?A2?R2?? 0.0284 0.1804 0.4638 0.4300 0.1878 0.0128 0.0482 0.1082 0.6125 0.0247 0.0792? 因此

将人均收入，地区生产总值，公路建设综合为一个统一的效能矩阵，并与上诉过程类似，则

?B1???B?A??B2??(0.0658,0.1557,0.2637,0.5211,0.5536,0.1356,0.2182,0.1990,0.4701,0.0777,0.1145)因此根

?B??3?据此指标可以求得2007年第一至第十一个城市所占比例为：

0.0237,0.0561,0.0950,0.1878,0.1995,0.0489,0.0786,0.0717,0.1694,0.0280,0.0413 2008年各个城市所占比例分别为：

0.0252,0.0511,0.0986,0.1787,0.2042,0.0475,0.0799,0.0868,0.1679,0.0272,0.0329 2009年各个城市所占比例分别为：

0.0248,0.0607,0.0698,0.1820,0.2061,0.0520,0.0779,0.0759,0.1839,0.0335,0.0335 2010年各个城市所占比例分别为：

0.0234,0.0572,0.0916,0.1831,0.2074,0.0644,0.0723,0.0712,0.1651,0.0339,0.0303 2011年各个城市所占比例分别为：

0.0243,0.0574,0.0831,0.1838,0.2076,0.0694,0.0735,0.0744,0.1636,0.0319,0.0310 由于是预测未来五年各个城市的所占比例，数据并不是很多，在此采用了GM(1,1)预测模型。其基本原理时间序列预测是采用趋势预测原理进行的。现求的结果如下： 2012年各个城市所占比例分别为：

0.0233,0.0604,0.0795,0.1860,0.2092,0.0804,0.0698,0.0668,0.1625,0.0352,0.0298

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2012投资比例123456789101116%4%3%2%6%8%7%7%8 %图二：2012年各个城市投资比例分配图

2013年各个城市所占比例分别为：

0.0230,0.0619,0.0860,0.1869,0.2100,0.0920,0.0678,0.0663,0.1526,0.0344,0.0286 2014年各个城市所占比例分别为：

0.0226,0.0636,0.0799,0.1884,0.2109,0.1032,0.0667,0.0643,0.1517,0.0351, 0.0283 2015年各个城市所占比例分别为：

0.0222,0.0652,0.0813,0.1900,0.2121,0.1181,0.0640,0.0605,0.1465,0.0364,0.0272 2016年各个城市所占比例分别为：

0.0218,0.0669,0.0815,0.1913,0.2129,0.1335,0.0625,0.0594,0.1414,0.0364,0.0265 2013年到2016年各个城市所占比例饼状图见附录四 5.4问题四模型的建立与求解

为了建立问题四的模型，首先要分析各个客观主要影响因素的发展趋势，通过做各个市不同年份与主要影响因素的散点图不难发现各个因素总体都呈直线增长趋势，并且下一年数据与上一年的有密切关系。将各市的经济情况汇总得到该省的经济总体情况，并可以以时间序列法预测2012年该省经济发展状况。 5.4.1以时间序列法预测2012年经济发展状况

时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势的。一个时间序列往往是以下几类变化形式的叠加或耦合。

（1）长期趋势变动。它是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降，或停留在某一水平上的倾向，它反映了客观事物的主要变化趋势。

（2）季节变动。

（3）循环变动。通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的波动。

（4）不规则变动。通常它分为突然变动和随机变动。

通常用Tt表示长期趋势项，St表示季节变动趋势项，Ct表示循环变动趋势项，Rt表示随机干扰项。

如果在预测时间范围以内，无突然变动且随机变动的方差?2较小，并且有理由认为过去和现在的演变趋势将继续发展到未来时，可用一些经验方法进行预测。

一般说来历史数据对未来值的影响是随时间间隔的增长而递减的。所以，更切合实际的方法应是对各期观测值依时间顺序进行加权平均作为预测值。指数平滑法可满足这一要求，而且具有简单的递推形式。

设观测序列为y1,?,yT，?为加权系数，0???1，一次指数平滑公式为：

1)(1)(1)St(1)??yt?(1??)St(?1?St?1??(yt?St?1) 假定历史序列无限长，则有

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S(1)t??yt?(1??)[?yt?1?(1??)S]?L???(1??)jyt?j

(1)t?2j?0?上式表明St(1)是全部历史数据的加权平均，加权系数分别为?,?(1??),?(1??)2,?；显然有

?1

1?(1??)j?0 由于加权系数序列呈指数函数衰减，加权平均又能消除或减弱随机干扰的影响，所以称为一次指数平滑，类似地，二次指数平滑公式为：

2)St(2)??St(1)?(1??)St(?1 同理，三次指数平滑公式为：

3) St(3)??St(2)?(1??)St(?1一般P次指数平滑公式为：

P) St(P)??St(P?1)?(1??)St(?1

利用指数平滑公式可以建立指数平滑预测模型。原则上说，不管序列的基本趋势多么复杂，总可以利用高次指数平滑公式建立一个逼近很好的模型，但计算量很大。

因为通过散点图得知了影响因素呈线性趋势，为了更好的预测出2012年的经济发展状况，可以利用线性趋势预测模型－Brown单系数线性平滑预测（二次指数平滑预测）

?t?m?at?btm，m?1,2,? y?(St(1)?St(2)) 其中at?2St(1)?St(2)，bt?1??通过使用不同的?的值对比发现，当??0.9时二次指数平滑预测能够很好的通过前几年的数据预测出下一年的数据。

表7： 2012年该省各指标预测 2012年 计算单位 1.01E+08 工业产值 万元 69481.1 农牧民人均收入 元 163477.3 等级公路长度 公里 2301004 等级公路面积 平方公里 1565606 全社会旅客运输总量 万人 15043415 全社会货运总量 万吨 498957 道路运输从业人员 人 392006.2 本地货运汽车数量 辆 241121.1 进出本地车辆流量 辆

通过分析表格可以看出预测的误差百分比较小，一般在0.05到0.06之间，可以说明预测值时准确可靠的。

5.4.2 经济情况灰色系统及灰色关联度计算 1无量纲化

采用初值化变换原始数据来消除量纲，用该省2007年地区生产总值的数据去除后面的各个原始数据，得到其倍数数列，即为初值化数列。无量纲，均大于零，这样数列就有了共同点，即把问题转向对原始数据中各因素增长倍数进行分析对比，使问题的处理得到简化。

14

??(1??)j???*xij?xij/sj

其中：

1nsj?(xij?xj)2 ?n?1i?12.灰色关联分析的具体步骤

2.1 关联系数

记初值化后的某序列为母序列{x0(t)}，其余相关的因素为子序列{xi(t)}，则在时刻t=k时，母序列{x0(t)}与子序列｛xi(t)｝的关联系数为

minmin?i(k)??maxmax?i(k)kik r(x0(k),xi(k))?i?i(k)??maxmax?i(k)ik其中，??[0，1]，称为分辨率系数。显然，?越大时，分辨率越大，为简便起见，我们取?=1。 2.2关联度

对于所有的点k?1,2,?,n,则定义比较数列xi对参考数列x0的灰关联度为：

ri?r(x0,xi)??r(xk?1n0(k),xi(k))n (i?1,2,.?,m)

2.3关联序

将各子列对母子列的关联度按大小顺序排起来，便组成关联序，它直接反映了对母序列因素来说，各指标的重要程度和影响力的大小。

表8：各个指标与GDP的关联系数 关联系数 其中农业产值 工业产值 农牧民人均纯收入 城镇居民可支配收入 等级公路通车里程 等级公路长度 等级公路面积 全社会旅客运输总量 全社会货运总量 客,货运输中: 公路占比重 铁路占比重 其他运输占比重 等级标准一下的公路比重 道路运输从业人员 本地货运汽车数量 其中：10吨以上 本地货运汽车数量 其中：标记客位20座以上

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0.896133 0.845864 0.932458 0.809075 0.91504 0.98816 0.924103 0.880189 0.989499 0.881918 0.880457 0.900175 0.880471 0.893009 0.894299 0.929505 0.928034 0.988301 0.902842