福建省永春县2012-2013学年下学期七年级数学期末考试试卷

七年级期末检测数学试题（3）

一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1．方程2x?2的解是（ ）

A．x?1； B．x??1； C．x?2； D．x?4. 2．下列图案是轴对称图形的是（ ）.

三、解答题（共89分） 18.(12分)解方程(组)：

(1) 3x?2?13 (2) ?

19.(12分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：

?x?2y

?2x?3y?213．已知??x?2,是二元一次方程kx?y?3的一个解，那么k的值是（ ）

?y?1?x?1＞0,的解集在数轴上表示正确的是（ ）

??x??1.

?x?4?1（1）5x?1?3x?3 （2）?

?2(x?2)??6A．1； B．－1； C．2； D．－2. 4．不等式组?

20.(8分) 如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠ACB＝50°

（1）求∠A的度数;

（2）BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数.

0 1 0 1 0 1 0 1 A. B. C. D. 5．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（ ） ．．

A．正六边形； B．正五边形； C．正方形； D．正三角形． 6． 下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）

A．3cm、8cm、5cm； B．12cm、5cm、6cm； C．5cm、5cm、10cm ； D．15cm、10cm、7cm. 7．如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个 单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A．6； B．7； C．8； D．9． 二．填空题（每小题4分，共40分） 8．不等式2x?8的解集是 ．

第7题

21.(8分)如图，已知△ABC和过点O的直线L （1）画出△ABC关于直线L对称的△A′B′C′； （2）画出△ABC关于点O成中心对称的△A′′B′′C′′. L C ABO

9．若a＞b,用“＜”号或“＞”号填空：-2a -2b．

10．根据“a的3倍与2的差小于0”列出的不等式是： ． 11．六边形的内角和是 °.

?x?y?5?12．三元一次方程组?y?z?9的解是 ．

?z?x?8?13．等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形

的周长为 ．

14．不等式2x＜5的正整数解为 ． ．．．15．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知∠A=55°,∠B=60°,则∠C′= °． 16.如图，在三角形纸片ABC中，AB=10，BC=7，AC=6， 沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在 AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于 . 17．如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形 地面．观察图形并回答下列问题． （1）在第4个图形中，共需 块瓷砖； （2）若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，共需 块黑瓷砖. 第17题 第15题

C 23. (8分) 学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室， 第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？ B 24. (8分) 如图，在矩形ABCD和正方形BEFG中，点G，B，C都在直线L上，点E在AB上，AB=5，AE=3 ，BC=10. （1）求正方形BEFG的边长； D A E 第16题 （2）将正方形BEFG以每秒1个单位的速度沿直线L向右平移，设平移时间为t秒，用含t的代数式表示矩形ABCD与正方形BEFG重叠部分的面积S． AD FELBC （草 稿）

G

七年级数学试卷 第1页（共8页）

请说明理由.

AE

25.（12分）某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，

需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购

买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该

商店共有几种

进货方案？

（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利(5-a)

元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商

家出售的纪念

品均不低于成本价）

26.（13分）如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED

（1）直接写出∠B，∠C，∠E的度数；

（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上.

①△ABC固定不动，将△DEF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图3），求△DEF旋转

的度数，并通过计算判断点A是否在EF上. ②在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个

三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关

系，若不存在，

BCDF

图1

AEBDCF

图2

EAFBDC

图3

附加题（每小题5分，共10分）

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的

得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分． 1．解方程： x?1?3

2．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°， 求∠A的度数.

A

B C

（ 草 稿 纸 ）

七年级数学试卷 第2页（共8页）

当2.5

永春县2013年春季七年级期末考数学科参考答案

一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）

1.A； 2.B ； 3.C； 4.B ； 5.B； 6.D； 7.C. 二．填空题（每小题4分，共40分）

（2）①EF∥BC

∴∠FDC=∠F=30° 4分 旋转的角度为30° 5分

在△ABC中，过A 作AG⊥BC,垂足为G ∠B=∠C=∠GAC=∠GAB=45° AG=

?x?2?8. x?4 ； 9. ?；10.3a-2?0；11.720°； 12. ?y?3； 13. 15；

?z?6?14. 1，2 ； 15.65； 16. 9； 17.42 ;86.

1BC 7分 2在△DEF中，过D 作DH⊥EF,垂足为H S△DEF= ∵BC=DF

111ED·DF=EF·DH DH=DF 9分 222三、解答题（共89分）

∴AG=DH

18．解方程（组）（每小题6分，共12分）

∴点A在EF上. 10分 ②∠FDC=45° DE∥AC 11分 AB∥DF 12分

19．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分）

(1) x? 2 4分 解集在数轴上表示出来 6分 （2）?

?x?6 (1) x＝5 (2) ?

?y?3 ∠FDC=75° EF∥AB 13分

?x??3 2分 不等式组的解集为?5?x??3 4分

?x??5解集在数轴上表示出来 6分

20．（1）∠A=50° 3分， ∵

（2）BP平分∠ABC，∠PBC=40° 5分

CP平分∠ACB，∠PCB=25° 7分 ∠BPC =115° 8分

21．正确画出一个图形 4分 共8分 22．正确画出一个图形 4分 共8分 23．设第一组调x人到第二组， 1分

依题意列方程，得x?22?2(26?x) 4分 解得 x?10 7分

答：第一组应调10人到第二组. 8分 24．（1）2 3分

（2）当0?t?2时，S=2t， 5分

当2?t?10时，S=4， 6分

当10?t?12时，S=2（12-t）， 7分 当t?12时，S=0， 8分

25．解：（1） 设A、B两种纪念品的价格分别为x元和y元，则

?8x?3y?95?x?10 1分 解得 2分 ??5x?6y?80y?5??答：A、B两种纪念品的价格分别为10元和5元． 3分 （2）设购买A种纪念品t件，则购买B种纪念品（100-t）件，则

750?5t?500?764 4分

解得

50?t?

t为正整数，∴t＝50，51，52， 6分 即有三种方案．

2645分

5

第一种方案：购A种纪念品50件，B种纪念品50件； 第二种方案：购A种纪念品51件，B种纪念品49件； 第三种方案：购A种纪念品52件，B种纪念品48件； 7分 （3）第一种方案商家可获利250元； 8分

第二种方案商家可获利（245+2a）元：

第三种方案商家可获利（240+4a）元： 9分

当a＝2.5时，三种方案获利相同 10分 当0?a<2.5时，方案一获利最多 11分

七年级数学试卷 第3页（共8页）