大学物理习题复习

专业班级： 学号： 姓名： 成绩： （1）气体的内能增量。

（2）气体对外界所作的功。 （3）气体吸收的热量。

（已知p2?2p1?2.0?105Pa,V2?2V1?50.0L）

解： （1）pV?nRT

iiii5?E?nRTB?nRTA?p2V2?p1V1??2.0?50.0?1.0?25.0??105?3?1.875?104?J?

2222211?p2?p1??V2?V1????2.0?1.0???50.0?25.0??105?3?3.75?103?J? 22PP2P1BAV1V2V(2)A?（3）Q?A??E?3.75?103?1.875?104?2.250?104?J?

练习四 静电场

三、简答题

为什么在无电荷的空间里电场线不能相交？

答：由实验和理论知道，静电场中任一给定点上，场强是唯一确定的，即其大小和方向都是确定的．用电场线形象描述静电场的空间分布时，电场线上任一点的切线方向表示该点的场强方向．如果在无电荷的空间里某一点上有几条电场线相交的话，则过此交点对应于每一条电场线都可作出一条切线，这意味着交点处的场强有好几个方向，这与静电场中任一给定点场强具有唯一确定方向相矛盾，故无电荷的空间里电场线不能相交。

四、计算题

1.在x轴上，有以点电荷q1?20?10C,位于原点，另一点电荷q2?50?10C，位于x=-10cm处。试求x轴上任一点的电场强度。

解：点电荷q1和q2将x轴分为三个区域

?6?6x?0：在此区域，两个点电荷产生的电场强度的方

向都沿x轴方向，坐标x处的场强为：

E?q14??0x2?q24??0(x?0.10)2?9.0?104[2.05.0?1?]V?mx2(x?0.10)2

?0.10?x?0：在此区域，两个点电荷的电场强度方向相反，坐标x处的场强为：

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专业班级： 学号： 姓名： 成绩：

E?q2q1?4??0(x?0.10)24??0x25.02.0?1?9.0?104[?]V?m(x?0.10)2x2

x??0.10m：在此区域，两个点电荷的场强方向相同，都沿x轴反方向，坐标x处的场强为： E??[q14??0x2?q2]4??0(x?0.10)22.05.0?1??9.0?104[2?]V?mx(x?0.10)2

2.在直角三角形ABC的A点，放置点电荷q1?1.8?10C，在B点放置点电荷q2??4.8?10C。已知

?9?9??BC=0.04m，AC=0.03m。试求直角顶点C处的场强E。 ????解：点电荷q1和q2在C处的电场强度E1和E2的方向 ???E1????E2?q14??0r12q24??0r22?1.8?104V?m?1

?2.7?104V?m?1

C处的场强大小为E?2E12?E2?3.24?104V?m?1

??EE的方向与BC边的夹角??artan1?33.7?

E23.电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x＝1 m 和x＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？

解：设试验电荷置于x 处所受合力为零，即该点场强为零．

q?2q??0

4??0(x?1)24??0(x?1)22得x?6x?1?0,x?(3?22)m 因x?3?22点处于q、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得

x?3?22 4.如图所示，AB=2l，OCD是以B为中心、l为半径的圆，点A处有正点荷+q，点B处有负电荷-q，求： （1）把单位正点电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它作了多少功？

（2）把单位正点荷从D点沿AB的延长线移到无穷远出，电场力对它作了多少功？

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专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 解：（1）VO?0,VD?AOD?q0(V0?VD)?1?qq?q???, ?4??0?6??0l?3ll?C qq0。 6??0l?q ?q （2）V??0,AD?

qq0 ?q0(VD?V?)??6??0lA l O l B l D 5..如图所示，已知r?6cm,d?8cm,q1?3?10,q2??3?10C。求： （1）将电荷量为2?10C的点电荷从A点移到B点，电场力作功多少？ （2）将此点电荷从C点移到D点，电场力作功多少？（ε0=8.85×10CNm）

-122-1-2

?8?8?9A B C r r r d/2 d/2 q1 D q2 解. （1）

UA?UA1?UA2??1.8?103V

q14??r?q24??r?d22

B点的电势为： UB?UB1?UB2?0

?9故将电荷q?2?10C从A点移动到B点电场力的功

WAB?(UA?UB)q?11(??90.064??8.85?1010.06?0.0822)

?3.6?10?6J(2)C点的电势为UC?UC1?UC2?D点的电势为

q24??r?q14??r2?d2??UA??1.8?103V

UD?UD1?UD2?0

所以将电荷q?2?10C从C点移动到D点电场力的功

?9W?(UC?UD)q??WAB??3.6?10?6J

练习五

三、简答题

判断下列说法是否正确，并说明理由：

若所取围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不是圆，安培环路定理也成立． 若围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不在一个平面内，则安培环路定理不成立．

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专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 答：第一说法对，第二说法不对．∵围绕导线的积分路径只要是闭合的，不管在不在同一平面内，也不管是否是圆，安培环路定理都成立． 四、计算题

1.真空中有一载流导线 abcde，如图所示，电流为I，圆弧对应的曲率半径为R，求O点的磁感应强度的大小和方向。

2. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，

R

??1??AB?EF?R，大圆弧BC的半径为R，小圆弧DE的半径为R，求圆心O 处的磁感强度B的

2大小和方向．

解：解：(1) AB，CD，EF 三条直线电流在O 点激发的磁场零；

(2)

BBC??0I8R

BDB??0I6R

? B

O??0I6R??0I8R??0I24R

方向为从O 点穿出纸面指向读者．

3.无限长直导线折成V形，顶角为? ，置于xy 平面内，一个角边与x 轴重合，如图．当导线中有电流 I 时，求y 轴上一点P (0,a)处的磁感强度大小． 解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2．则导线1 中电 流在P点的磁感强度为B1??0I 4?a?B1方向垂直纸面向内．

导线2中电流在P点的磁感强度为B2??0I4?acos?(1?sin?)

?B2方向垂直纸面向外． P点的总磁感强度为B?B2?B1?

?0I4?acos?(1?sin??cos?)

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