高考物理一轮复习自由落体竖直上抛运动导学案新人教版必修

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必修1 20XX届桃州中学高三物理导学案

第一、二章 运动的描述 匀变速直线运动的研究

【课 题】§1、2．3 自由落体 竖直上抛运动 【学习目标】

1、掌握自由落体和竖直上抛运动运动的规律 2、能熟练应用其规律解题 【知识要点】

一、自由落体运动：

1．定义：只受 作用，从 开始下落的运动． 2．特点：①只受 ，即 ．

②初速v0＝ ，且加速度a＝ ． ③方向竖直

3．性质：初速为零的匀加速直线运动． 二、自由落体加速度——重力加速度

1．在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，也就是说，一切物体自由下落时的快慢都相同，平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时快慢不同，是由于它们受到的阻力不同的缘故．

2．自由落体加速度的方向始终竖直向下，其大小与在地球上的位置和高度有关(通常不考虑高度的影响)，在地面上自赤道到两极，重力加速度逐渐变大，通常在计算中取g＝

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9．8m/s≈10m/s．

三、自由落体运动的规律

自由落体运动时可以看成是匀变速直线运动在初速v0＝0，加速度a＝g时的一种特例．因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式来推导．

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速度公式：v1＝gt； 位移公式：h＝ gt/2 vt=2gh 四、竖直上抛运动

1．竖直上抛运动问题的处理方法 (1)分段法

可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理． (2)整体法

将竖直上抛运动视为初速度为v0，加速度为－g的匀减速直线运动． 2．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性

①时间对称性：上升过程和下降过程时间相等

②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等 (2)多解性

通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段． 【典型例题】

【例1】 调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？

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hhh

【例2】某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的( )

A．路程为65 m

B．位移大小为25 m，方向向上 C．速度改变量的大小为10 m/s

D．平均速度大小为13 m/s，方向向上

【例3】气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。在上升到12m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间。

【反馈训练】

1．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则下列说法中正确的是( )

A．物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等 B．物体A、B在空中运动的时间相等

C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同

D．两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点

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2．一个人在离地面10米高处，以40米/秒的初速度竖直上抛一个物体（g?10m/s），下面正确的是( )

A．4秒末物体达到最高点，2秒末物体达到最大高度的一半 B．4秒末物体即时速度为零，2秒末物体的速度为初速度的一半 C．4秒末物体的加速度为零 D．5秒末物体的位移为5m

3．(2011·皖南八校联考)一物体从某一行星表面竖直向上抛出

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(不计空气阻力)．设抛出时t＝0，得到物体上升高度随时间变化的h－t图象如图4所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )

A．8 m/s2, 20 m/s B．10 m/s2, 25 m/s C．8 m/s2, 25 m/s D．10 m/s2, 20 m/s

【能力训练】

1．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ）

A．上升过程是减速过程，加速度越来越小；下降过程是加速运动，加速度越来越大 B．上升时加速度小于下降时加速度 C．在最高点速度为零，加速度也为零

D．无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都为g 2．将物体竖直向上抛出后，在下图中能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是（ ）

3．物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中，下列说法正确的是（ ） A．上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上 B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下 C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零 D．到最高点后，加速度方向不变，速度方向改变

4．从高处释放一粒小石子，经过0．5s，从同一地点再释放一粒小石子，在两石子落地前，它们之间的距离( )

A．保持不变 B．不断减小

C．不断增大

D．根据两石子的质量的大小来决定

5．某同学身高1．8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1．8m高度的横

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杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s)( )

A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s 6．(09扬州中学) 一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为

2

10m／s，则物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g=10m／s）（ . ）

A．在A点上方，速度方向向下 B．在A点下方，速度方向向下

C．在A点上方，速度方向向上 D．在A点下方，速度方向向上

7.如图3甲所示．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力－时间图象，假如做出的图象如图乙所示．设运

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动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为(g取10 m/s)( )

2

图3

A．1.8 m B．3.6 m C．5.0 m D．7.2 m 8．(2010·上海交大东方学校模拟)从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )

A．保持不变 B．不断增大

C．不断减小 D．有时增大，有时减小

9．(2011·山东省日照市统测)如下图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1 s后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是( )

10．(2011·沈阳质检)A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为t/2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为( )

331

A．gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2

844

11．气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子

2

突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s．

12．(六安市徐集中学20XX届高三第二次月考物理试题) 据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，

2

将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s．

（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？

（2）若管理人员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度需满足什么条件？

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例题答案 1.3 h /4 2. 答案 AB

v0v0

解析 物体的上升时间t＝＝3 s，上升高度H＝＝45 m，下降时间t1＝(5－3) s＝2 s，

g2g

12

下降的位移x1＝gt1＝20 m．所以5 s时物体的位移x＝H－x1＝25 m，方向向上．路程s＝H＋x1

2

＝65 m．5 s末的速度v1＝gt1＝20 m/s，方向向下，5 s 内速度改变量Δv＝v1－v0＝－50 m/s，

x25

方向向下.v＝＝ m/s＝5 m/s，方向向上．

t5

3.t=2s 反馈训练答案：

1. AC 2. B 3. 答案 A

解析 根据图象可知物体在t＝2.5 s时上升到最大高度，为25 m．由运动学公式可求得A项正确 能力训练答案

1.D 2.D 3.BD 4.C 5,.B 6. C 7. 答案 C

解析 由图象分析可知，运动员在空中的时间为2 s，根据竖直上抛运动的时间对称性，t

1212

上＝1 s，上升高度h＝gt＝×10×1 m＝5 m.

22

8. 答案 B

解析 设第1粒石子运动的时间为t s，则第2粒石子运动的时间为(t－1) s，在它们落地

12112

之前，两粒石子间的距离为Δh＝gt－g(t－1)＝gt－g，可见，两粒石子间的距离随t的增

222

大而增大，故B正确

9. 答案 A

解析 不考虑空气阻力，四个小球有两个做平抛运动，其余两个分别做竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们的加速度相同，所以它们的相对运动是分别沿水平方向和竖直方向向外做速度相同的匀速直线运动，在空中的位置构成的图形是正方形，所以选项A正确．

10. 答案 D

121t212

解析 A球下落高度为hA＝gt，B球下落高度为hB＝g()＝gt，当B球开始下落的瞬间，

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t1t212

A球已下落了时间，A、B两球的高度差为Δh＝hA－g()－hB＝gt，所以D项正确．

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11.t=7s V=60m/s

12.6m/s a>9m/s

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