2008年陕西省中考数学试题及答案

生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗 2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

品种 项目 单价（元 /棵） A B 15 20 成活率 95% 99% 劳务费（元/棵） 3 4 设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题： （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？

23、（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。 （1）求证：AC＝AE； （2）求△ACD外接圆的半径。

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A E C D （第23题图）

B

24、（本题满分10分）

如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB＝1，点E（

2332，2），连接AE、ED。

（1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；

（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；

（3）经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。

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7 6 5 4 3 2 1 y E A D x O B C 1 2 3 4 5 6 7 （第24题图）

25、（本题满分12分）

某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。

如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的23km处。

为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：

方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；

方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；

方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。

综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？

图②

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北 东

B A 30° C 乙村 D E M F O 图①

B A O 30° C 乙村 D F M E

2008年陕西省中考数学试题答案及评分标准

第I卷

一、选择题：

1D 2A 3D 4C 5C 6D 7A 8A 9B 10C 二、填空题：

11、47° 12、8a10 13、y=－ 15、83 16、S2＝S1＋S3 三、解答题： 17、解：原式＝

（a+2b）?a?b??2ba?b22225x 14、（2＋2，2）

??????????（1分）

2 ＝

a?ab?2ab?2b?2ba?ba?aba?baa?b222222????????（2分）

＝ ＝

＝

a?a?b??a?b??a?b?????????（3分）

????????（4分）

1 当a＝－2，b＝时，

3原式＝

?2?2?13?67 ????????（6分）

18、证明：∵AC∥DE，

∴∠ACD＝∠D，∠BCA＝∠E ???????（2分） 又∵∠ACD＝∠B，

∴∠B＝∠D ????????（4分）

又∵AC＝CE，

∴△ABC≌△CDE ????????（6分）

19、解：（1）∵30÷

120360＝90（名）

∴本次调查了90名学生。????????????（2分） 补全的条形统计图如下：

学生数/名 50 40 30 20 第 8 页

10

知道 记不清 不知道 选项