新人教版八年级上册《第12章 - 全等三角形》2013年单元检测训练卷A（一）

A． 2 B． 5 C． 10

考点： 角平分线的性质；三角形的面积．2335211 专题： 计算题． 分析： 过D作DE⊥AB于E，根据三角形的角平分线性质求出DE的长，根据三角形的面积公式即可求出答案．解答： 解：过D作DE⊥AB于E， ∵∠C=90°， ∴DC⊥AC， ∵AD平分∠BAC，CD=2， ∴CD=DE=2， ∴S△ABD=×AB×DE=×5×2=5， 故选B，

D． 20 点评： 本题主要考查对三角形的角平分线性质，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出△ABD的高的长是解此题的关键．

二、填空题.（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）（2008?南通）已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= 120 度．

考点： 全等三角形的性质；三角形的外角性质．2335211 专题： 压轴题． 分析： 结合已知运用两三角形全等及一个角的外角等于另外两个内角的和，就可以得到∠CAE，然后又可以得到∠AEB． 解答： 解：∵△OAD≌△OBC，

∴∠D=∠C=25°， ∴∠CAE=∠O+∠D=95°， ∴∠AEB=∠C+∠CAE=25°+95°=120°． 故填120 点评： 考查全等三角形的性质和三角形外角的性质，做题时要仔细读图，发现并利用外角是解决本题的核心．

10．（3分）（2006?浙江）如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是： ∠CBE=∠DBE ．（答案不唯一，写一个即可）

考点： 全等三角形的判定．2335211 专题： 压轴题；开放型．

分析： △ABC和△ABD已经满足一条边相等（公共边AB）和一对对应角相等（∠CAB=∠DAB），只要再添加一边（SAS）或一角（ASA、AAS）即可得出结论． 解答： 解：根据判定方法，可填AC=AD（SAS）；或∠CBA=∠DBA（ASA）；或∠C=∠D（AAS）；∠CBE=∠DBE（ASA）． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

11．（3分）（2009?宁夏）如图，△ABC的周长为32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为 8 ．

考点： 等腰三角形的性质．2335211 专题： 压轴题． 分析： 由已知条件根据等腰三角形三线合一的性质可得到BD=DC，再根据三角形的周长定义求解．