公务员行测逻辑判断——假言命题与选言命题的等价关系

公务员行测逻辑判断——假言命题与选言命题的等价关系

中公教育研究与辅导专家 崔隽

逻辑判断中对假言命题的考察是行测考试的一个重点，所以对这部分内容的掌握是非常必要的。当然由于假言命题的考察方式有限，解题方法不多而且容易操作，所以对于这种相对固定的知识点，掌握起来比较容易。本文我们要介绍的是假言命题中的一类稍微有点特殊的知识点——假言命题与选言命题的等价关系。常见的选言命题用“或”连接，而假言命题用推出符号表示，这两种命题之间存在怎样的等价关系，我们可以通过一个例题来证明。 【例题】不经历风雨，怎能见彩虹。以下哪几句话与题干中的句子等价： （1）只有经历风雨，才能见到彩虹 （2）除非经历风雨，否则不能见到彩虹 （3）经历了风雨，或者不能见到彩虹

A.（1） B.（1）（2） C.（2）（3） D.（1）（2）（3） 【答案】D。解析：对于题干“不经历风雨，怎能见彩虹”，可以表示成“不经历风雨→不能见到彩虹”（1）；可以表示成“见到彩虹→经历风雨”（利用“只有A才B”表示成“B→A”），是题干的逆否命题，二者等价；（2）可以表示成“不经历风雨→不能见到彩虹”（利用“除非A否则B”表示成“非A→B”），与题干等价；（3）是选言命题，我们无法直接看出它与题干的关系，此时可以利用求矛盾命题的方法来比较。根据“A→B”的矛盾命题是“A且非B”，可知题干的矛盾为“不经历风雨且不能见到彩虹”；根据“A或B”的矛盾命题是“非A且非B”，可知（3）是矛盾命题是“不经历风雨且不能见到彩虹”。由此发现，题干的矛盾命题和（3）的矛盾命题是一样的，根据矛盾的唯一性，可知（3）与题干等价。因此与题干等价的句子是（1）（2）（3）。选D。

这道题目告诉我们的一个有意义的结论是，假言命题与选言命题可能是等价的。这一点往往被很多考生忽略，导致当题干是假言命题，而选项出现选言命题时，这样的选项是某些考生会首先排除的。其实，这种选项恰恰应当予以重视，因为它很可能与题干等价。验证的方法有两种，一种就是参考本文的例题，通过分别求矛盾命题的方式，看题干与选项的矛盾命题是否一致。另外一种就是直接记住二者的等价关系：“A→B”等价于“非A或B”。这个知识点虽然出现的频率不是很高，但其实它是对复言命题的综合考察，可以用于解决一些稍微复杂的题目。