人教版数学九年级上册《第二十二章 二次函数》过关自测卷

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第二十二章过关自测卷 （100分,45分钟）

一、选择题（每题4分，共32分）

1.抛物线y=ax2+bx－3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（ ） A.－2 B.2 C.15 D.－15

2.图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m.如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）

图1 图2

A.y=－2x2 B.y=2x2 C.y=－x2 D.y=x2

1212 3.〈恩施州〉把抛物线y=x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

121B.y= (x－1)2－3

21C.y= (x+1)2+1

21 D.y= (x－1)2+1

212A.y= (x+1)2－3

4.〈常州〉二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

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x －3 －2 －1 y 12 5 0 0 1 2 3 4 5 －3 －4 －3 0 5 12 给出了结论：

（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为－3； （2）当－＜x＜2时，y＜0；

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0

5.〈舟山〉若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ） A.直线x=1 B.直线x=－2 C.直线x=－1 D.直线x=－4

6.设一元二次方程（x－1）（x－2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（ ） A.1＜α＜β＜2 B.1＜α＜2＜β C.α＜1＜β＜2 D.α＜1且β＞2

7.〈内江〉若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点为（0，－3），则下列说法不正确的是（ ） A.抛物线开口向上

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B.抛物线的对称轴是直线x=1 C.当x=1时，y的最大值为－4

D.抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）

8.〈南宁〉已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ） A.图象关于直线x=1对称

B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4 C.－1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根 D.当x＜1时，y随x的增大而增大

图3

二、填空题（每题4分，共32分）

9.已知抛物线y=－x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是______. 10.已知二次函数y=x2+bx－2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是__________.

11.已知函数y=(k－3)x2+2x+1的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是________.

12.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=－5(t－1)2+6，则小球距离地面的最大高度是________.

13.二次函数y=ax2+bx的图象如图4，若一元二次方程ax2+bx+m=0有

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实数根，则m的最大值为__________.

图4 图5

3x 14.如图5，已知函数y=－与y=ax2+bx（a>0，b>0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解为_______. 15.将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是__________ cm2.

16.如图6，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点 A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为__________.

12123x 图6