2017年全国高考文科数学试题分类汇编之数列

1.（新课标1）记Sn为等比数列?an?的前n项和，已知S2?2，S3??6. （1）求?an?的通项公式；

（2）求Sn，并判断Sn?1，Sn，Sn?2是否成等差数列。

2.（新课标2）已知等差数列?an?的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1??1，

b1?1，a2?b2?2.

（1）若a3?b3?5，求{bn}的通项公式； （2）若T3?21，求S3.

3.（新课标3）设数列?an?满足a1?3a2???(2n?1)an?2n. （1）求?an?的通项公式； （2）求数列?

?an?? 的前n项和.

?2n?1?4.（北京）已知等差数列?an?和等比数列?bn?满足a1?b1?1，a2?a4?10，b2b4?a5． （1）求?an?的通项公式；

（2）求和：b1?b3?b5???b2n?1．

5.（山东）已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1?a2?6，a1a2?a3 （1）求数列{an}通项公式；

（2）?bn?为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，知S2n?1?bnbn?1，求数列??bn??的前a?n?n项和Tn.

6.（天津）已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n?N），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2?b3?12，b3?a4?2a1，S11?11b4. （1）求{an}和{bn}的通项公式；

（2）求数列{a2nbn}的前n项和（n?N）.

??答案：1.（1）an?(?2)n；（2）Sn?22(?2)n?，Sn?1，Sn，Sn?2成等差数列 332.（1）bn?2n?1；（2）S3??6或S3?21 3.（1）an?22n；（2）

2n?12n?13n?14.（Ⅰ）an?2n?1 ；（Ⅱ）.

25.（1）an?2n；

6.（1）an?3n?2.bn?2n.（2）Tn?(3n?4)2n?2?16