小学四年级上加法交换律，结合律，乘法交换结合分配律及商不变规律汇总

9月1日至8日数学学习内容

名称 加法交换律 定义 公式 有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交a+b=b+a 换律。 三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一(a+b)+c=a+(b+c) 个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法a×b=b×a 交换律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或(a×b)×c=a×(b×c) 先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把(a+b)×c=a×c+b×c 两个积相加（相减）,得数不变。 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不无 变。 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 商不变规律

注：减法也适用于上述前两个公式。

商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。

1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。

2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。

加法交换律和结合律练习题

一．用简便方法运算。

355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）

478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64

1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58

382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）

228+（72+189） 169+199 109+（291—176）

二. 判断。

1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。 （ ） 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。 （ ） 三．应用题。

1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！

2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？

3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？

乘法交换律和结合律练习题

一、用简便方法计算下面各题

23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2

二、在□里填上适当的数

35×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□) 16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□) 125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□)

三、用简便方法计算：

45×8 28×15 25×12 125×32 75×24

四、判断

18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。( ) 25×(9×4)=(25×4)×9，这是应用了乘法交换律。( )

五、应用乘法交换律和结合律，在□里填上适当的数。 125×7×8=(□×□)×7 45×25×□=45×(25×4) 35×(2×x)=(□×□)×x a×b×c=a×(b×c) 45×16=45×(□×□)=(□×□)×□

六、用简便方法计算下面各题

69×25×4 24×25 125×25×32 36×15

69×10×125×8 (15×47)×4 125×72

七.应用题。

1、一筐橘子重47千克，每千克橘子能卖4元钱，5筐这样的橘子能卖多少钱？

2、一盒铅笔25元，买了16盒，应付多少元？

3、建筑队运沙，一辆车每次可运8吨，14辆车25次可以运沙多少吨？

4、张师傅一天加工了135个零件，李师傅两天加工的零件是他的3倍还要多53个。李师傅两天一共加工了多少个零件？