2015高三数学模考15-20题

（朝阳一模）已知函数 f (x) = cos x + 3sin x cos x，x∈R． （1）求 f (x)的最小正周期和单调递减区间；

（2）设 x = m（m∈R ）是函数 y = f (x)图象的对称轴，求sin 4m的值．

2

37（东城一模）在△ABC中，b?2，cosC?，△ABC的面积为．

44（Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求sin2A值．

已知函数f(x)?sin(2x??6)?2cos2x?1(x?R).

（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，

已知f?A??

1，且△ABC外接圆的半径为3，求a的值. 21

2已知函数f(x)?cos?x2?3sin?x2cos?x2?1(??0)的 22已知函数f(x)?sin(x?π). 4在平面直角坐标系xOy中，设锐角?的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(x1,y1)，将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转后与单位圆交于点Q(x2,y2). 记f(?)?y1?y2. (Ⅰ)求函数f(?)的值域；

(Ⅱ)设?ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若f(C)?2， 最小正周期为?．

（Ⅰ）求?的值及函数f(x)的最大值和最小值；

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程； （Ⅱ）求f(?2（Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间． π?x)的单调递减区间. 3 2

且a?2，c?1，求b.

y Q P O α x

在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,

设函数

?ABC中，BC?2,?ABC??.

（Ⅰ）若cos?6已知b?32,sinB?, B?A?.

23(I)求a的值;

(II)求cosC的值.

?2?25，AB?5,求AC的长度； 5（Ⅰ）当， 时，求函数 f (x)的值域；

（Ⅱ）若?BAC??6，AB?f(?)，求f(?)的最大值.

（Ⅱ）已知函数 y = f (x)的图象与直线 y =1有交点，求相邻两个交点间

的最短距离．

3

昌平二模

朝阳二模（本小题满分13 分）

东城二模（本小题共13分）

?|,x?R)的部分图象如已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|??257在梯形ABCD中， AB∥CD ，CD=2，∠ADC= 120， cos ∠CAD= ．

sin2x?2sin2x已知函数f(x)?．

.

(1)求AC 的长；

（I）求函数f(x)的解析式；

⑵ 求梯形ABCD 的高． （II）求函数g(x)?f(x???12)?f(x?3)的单调递增区间.

y 2 Oπ13πx 312 -2

14sinx（Ⅰ）求f(x)的定义域及其最大值； （Ⅱ）求f(x)在(0,??上的单调递增区间．

4

图所示