测试技术罗志增

单端式传感器的灵敏度：

?3?L/L3.4?101?1?10 0?K??200.47m或K??200m(忽略高此项)0?3??0.1?10?0差动结构传感器的灵敏度：

?L/L06.8?10?32?1?1 0?K??400.94m或K??400m(忽略高此项)0?3??0.1?10?0

因此差动结构比单端结构传感器灵敏度提高一倍

7-4 用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知加速度计的灵敏度为5pC/g,电荷放大器的灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压为2V，试求该机器的振动加速度（用重力加速度的相对值表示）。 解：系统灵敏度等于加速度计灵敏度和电荷放大器灵敏度乘积 Sn?5pCg?50mVpC?250mVg

由输出电压幅值与被测加速度关系式Sn?V0a得 32?10mv a?V0Sn??8g250mvg

7-5 石英晶体压电式传感器的面积为1cm2 厚度为1mm,固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料弹性模量为9×1010Pa，电荷灵敏度为2pC/N，相对介电常数为5.1，材料相对两面间的电阻为1014Ω。压电传感器后接放大电路，放大电路的输入电容为20pF,输入电阻为100MΩ(与极板并联)。若所加力F=0.01sin(103t)N，求： （1）两极板间的电压峰峰值；（2）晶体厚度的最大变化（应力=应变弹性模量，σ=εE）。

7?5(a)由题意知S?1cm2?传感器电容量Ca?d?1mmqr?5.1?0?8.85?10?12Fm?r?0sd 又?所加外力幅值F?0.01Nm?4.5135?10?12FSq?2pC/N ?无负载时电荷量幅值qm?Sq?Fm?0.02pC

输出电压幅值Vm?qmCa?4.43mv输出电压峰峰值Vp?p?2Vm?8.86mv 当接入负载时，实际输出电压与理想输出电压之比的w? 相对幅频特性为A(?)?H(w?)2

由题意w?1?103rad/sRi?100?Ra?104?Ci?20pF ???RC?2.45135?10?3

?A(w)?0.926?有负载时，两板间电压峰峰值为： V'?A(w)?V?0.926?8.86?8.20mvp?pp?p

7?5(b)当所受外力为最大压力时，厚度减小量最大；当所受外力为最大拉力时厚度量增加量最大。由题意d?1mms?1cm22F?d??d?m?2.22?10?12mE?SE?9?1010Pa

8-4 已知某霍尔元件的尺寸为，长L=10mm，宽b=3.5mm，厚d=1mm。沿长度L方向通以电流I=1.0A,在垂直与b?d两个方向上加均匀磁场B=0.3T,输出霍尔电势UH?6.55mV。求该霍尔元件的灵敏度系数KH和载流子浓度n。

8 ?4已知某霍尔元件的尺寸为长L?10mm,宽b?3.5mm,厚d?1mm。沿长度L方向通以电流I?1.0A,在垂直与b?d两个方向上加均匀磁场B?0.3T,输出霍尔电势UH?6.55mV。求该霍尔元件的灵敏度系数KH和载流子浓度n。

解：(1)由UH?KHIB可得UH6.55?10?3灵敏度系数KH???21.83V/AT?3IB1.0?10?0.3

(2)已知电子电荷量为e??1.6?10?19C由UH??

IB可得nedIB1.0?10?3?0.3载流子浓度n????edUH?1.6?10?19?10?3?6.55?10?3?2.86?1020C/m3