2019-2020学年福建省泉州市石狮市八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年福建省泉州市石狮市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）下列各数中是无理数的是（ ） A．0

2．（4分）下列对于A．

B．

C．

D．

的大小估算正确的是（ ） B．

C．

D．

3．（4分）下列运算中正确的是（ ） A．a3?a4＝a12

B．（a3）4＝a7

C．（ab2）3＝ab6

D．（﹣a）3＝﹣a3

4．（4分）计算（x﹣2）（x﹣3）的结果是（ ） A．x2﹣5x+6

B．x2﹣5x﹣6

C．x2+5x﹣6

D．x2+5x+6

5．（4分）因式分解x2﹣9y2的正确结果是（ ） A．（x+9y）（x﹣9y） C．（x﹣3y）2

B．（x+3y）（x﹣3y） D．（x﹣9y）2

6．（4分）如图是某市2013～2018年每百户移动电话拥有量的折线统计图，根据图中信息，相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是（ ）

A．2013年至2014年 C．2015年至2016年

B．2014年至2015年 D．2016年至2017年

7．（4分）如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是（ ）

A．a（a+b）＝a2+ab C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2

8．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，连结BE，CD，则下列条件中不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A．AE＝AD

B．CD＝BE

C．∠ABE＝∠ACD D．∠CEB＝∠BDC

9．（4分）如图，在△ABC中，一位同学按以下步骤作图：（1）以点A为圆心，作与BC相交于C，E两点的弧；（2）分别以点C和点E为圆心，适当长为半径作圆弧，两弧交于点P；（3）作射线AP，交BC于点D．则下列结论中错误的是（ ）

A．PE＝PC

B．ED＝CD

C．∠EAD＝∠CAD D．∠BAE＝∠CAD

，AD＝2，若∠D＝α，则∠BCD的大小

10．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝1，CD＝为（ ）

A．2α

B．90°+α

C．135°﹣α

D．180°﹣α

二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）

的平方根是 ．

12．（4分）计算：（6x3+2x）÷2x＝ ．

13．（4分）计算：20192+20202﹣2019×4040＝ ．

14．（4分）小海同学是八（2）班的生活委员，为了解同学们的生日时间，他对本班50名同学的“生日月份”进行逐个调查，并作出如下统计表： 月份 人数

1 3

2 4

3 5

4 2

5 x

6 5

7 6

8 3

9 4

10 5

11 4

12 2

则该班同学生日时间在5月份的频率为 ．

15．（4分）如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若a+b＝

，ab＝2，则小正方形的面积为 ．

16．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点M在BC边上，且BM＝2，把△ABM沿AM折叠得到△AEM，将△ABM绕点A逆时针旋转90°得到△ADF，连接EF，则线段EF的长为 ．

三、解答题（共86分） 17．（6分）计算：

．

，y＝

．

18．（6分）先化简，再求值：（x﹣y）2+（x﹣y）（x+y）﹣2x（x+2y），其中x＝﹣

19．（10分）如图，点E，F是线段AB上的两个点，CE与DF交于点M．已知AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B． （1）求证：△ACE≌△BDF；

（2）若∠FME＝60°，求证：△MFE是等边三角形．

20．（10分）求证：等腰三角形两底角相等．

21．（8分）一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，求这个长方形的面积．

22．（10分）某中学举行“庆祝中华人民共和国成立70周年”知识预赛，学生会把成绩x（分）分成五组：A组：50≤x＜60；B组：60≤x＜70；C组：70≤x＜80；D组：80≤x＜90；E组：90≤x＜100． 统计后绘制成如下两个统计图（不完整）．

（1）直接填空： ①m的值为 ；

②在图2中，C组的扇形圆心角的度数为 ． （2）在图1中，画出60≤x＜70所对应的条形图；

（3）若学生会计划从预赛中选拔前30名进入复赛，则进入复赛的成绩应不低于多少分？

23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，动点P从点A出发在射线AC上以2cm/s的速度运动．设运动的时间为ts． （1）直接填空：BC的长为 cm； （2）当△PAB是等腰三角形时，求t的值．

24．（12分）请阅读以下材料，并解决问题：

配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数恒等变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．