小学五年级数学上册 鸡兔同笼 1名师公开课优质教案 北师大版

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鸡兔同笼

三维目标：

1.知识与技能：

（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

（2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 2.过程与方法：

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。 3.情感、态度与价值观： （1）培养学生的逻辑推理能力。

（2）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。 重难点、关键：

1.重难点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 2.关键：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学内容：教科书第112－115页。 教学过程 一、故事引入。

教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？） 二、探究新知。

1.教学例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？ 让学生以两人为一组讨论。 汇报讨论的结果。 （1）列表：

鸡 ８ ７ ６ ５ ４ ３ 兔 ０ １ ２ ３ ４ ５ 脚 １６ １８ ２０ ２２ ２４ ２６ （2）假设法：

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假设笼子里都是鸡，那么就是8×2＝16（只）脚，这样就比题目多26－16＝10（只）脚。 因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有10÷2＝5（只）兔子。

因此，鸡就有：8－5＝3（只） （3）用方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（8－x）只。 根据鸡兔共有26只脚来列方程式 2x＋(8－x)×4＝26 2x＋8×4－4x＝26 32－26＝4x－2x 2x＝6 x＝3 8－3＝5(只) 2.小结解题方法：

教师：以上三种解法，哪一种更方便？

小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。 3.独立解决书中的趣题。 （1）方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（35－x）只。 根据鸡兔共有94只脚来列方程式 2x＋(35－x)×4＝94 2x＋35×4－4x＝94 140－94＝4x－2x 2x＝46x＝23 35－23＝12(只)

答：鸡有23只，兔有12只。 （2）算术解：假设都是鸡。 2×35＝70（只） 94－70＝24（只） 24÷（4－2）＝12（只）

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35－12＝23（只）

答：鸡有23只，兔有12只。 三、巩固与运用。

1.完成教科书第115页做一做的第1题。 学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。 2.完成教科书第115页做一做的第2题。

提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人） 6×8＝48（人）

假设8条都是大船可坐48人。 48－38＝１０（人）

假设人数比实际的人数多10人。

多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。

10÷（6－4）＝5（条） 8－5＝3（条） 这是表示有3条大船。 四、作业。

练习二十六第一、二题。

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