北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试题（含答案）

21．(10分)某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．

(1)经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起，大约有多高？

(2)一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？

图5

22．(10分)某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3a－b)人，站有(3a＋2b)排；小学部站的方阵，排数和每排人数都是2(a＋b)．

(1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生； (2)当a＝10，b＝2时，试求该学校一共有多少名学生．

详解详析

1．B 2．D 3．[解析] C

3

·(－3)2＝3·92＝95.

4．C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C

10．[解析] A 图形的面积＝ab＋b(a－b)＝2ab－b2＝2×10×4－42＝64.故选A. 11．[解析] C (＋y)☆y＝(＋y)2－y2＝2＋2y＋y2－y2＝2＋2y.故选C. 12．D 13．1 14．9a2－4b2 15．[答案] 9

[解析] 由完全平方公式知(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab， 把a2＋b2与ab的值代入，得(a＋b)2＝5＋2×2＝9. 16．[答案] 13

[解析] 设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b， 由图甲得a2－b2－2(a－b)b＝1，即a2＋b2－2ab＝1， 由图乙得(a＋b)2－a2－b2＝12， 即2ab＝12， 所以a2＋b2＝13.

17．解：(1)原式＝b2·b6÷b5＝b2＋6－5＝b3. (2)原式＝－3＋1－2＝－4.

18．解：(1)原式＝5＋5－2－23(2＋2＋1)＝5＋5－2－25－44－23＝－44－23－2. (2)原式＝(2－9y2＋9y2－6y＋2)÷(－2)＝(22－6y)÷(－2)＝－＋3y. 19．解：(1)9982 ＝(1000－2)2 ＝1000000－4000＋4 ＝996004. (2)197×203

＝(200－3)×(200＋3)

＝2002－32 ＝40000－9 ＝39991.

20．解：原式＝－y2－2＋y2＋2＋2y＋y2＝＋2y＋y2. 1110

当＝3，y＝－时，原式＝3－2＋＝.

39921．解： (1)10亿＝1000000000＝109， 所以10亿元的总张数为109÷100＝107(张)， 107÷100×0.9＝9×104(厘米)＝900(米)． (2)107÷(5×8×104) ＝(1÷40)×(107÷104) ＝0.025×103 ＝25(天)．

22．解： (1)因为该学校初中部学生人数为(3a－b)(3a＋2b)＝9a2＋6ab－3ab－2b2＝9a2

＋3ab－2b2，

小学部学生人数为2(a＋b)·2(a＋b)＝4(a＋b)2＝4(a2＋2ab＋b2)＝4a2＋8ab＋4b2， 所以该学校初中部比小学部多的学生数为(9a2＋3ab－2b2)－(4a2＋8ab＋4b2)＝(5a2－5ab－6b2)名．

答：该学校初中部比小学部多(5a2－5ab－6b2)名学生．

(2)该学校初中部和小学部一共的学生数为(9a2＋3ab－2b2)＋(4a2＋8ab＋4b2)＝(13a2＋11ab＋2b2)名．

当a＝10，b＝2时，原式＝13×102＋11×10×2＋2×22＝1528. 答：该学校一共有1528名学生．