苏教版七下第七章平面图形认识（二）导学案2

7.4认识三角形（1）——课内练习

『学习目标』

认识三角形的概念，理解三角形三边之间的关系。 『例题精选』

1．有长度分别为２cm、 3cm、 4cm和5cm的４根小木棒，任取其中３根，你可以搭出几种不同的三角形?

2．写出图中有几个三角形？请分别把它们表示出来， 并指出它们是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形。

A E

B

D C A『随堂练习』 1．（1）如图，点D在△ABC中，写出图中所有三角形： ；

D （2）如图，线段BC是△ 和△ 的边；

BC2．下列三角形是锐角三角形的是_______________，直角三角形的是_______________，钝角三角形的

是_______________.

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 3．若等腰三角形的两边长分别是４，１０，则三角形的周长是___________. 4．下列线段中，不能构成三角形的是 （ ）

A．2，4，5 B．18，9，8 C．8，8，8 D．7，10，15

『课堂检测』

1．如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）

2．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是 （ ） A．2，3，4 B.2，2，2 C.1，3，1 D. 3，3，8

3．准备5根木棒，长度分别为3cm, 4cm, 5cm, 6cm 和9cm，任意取出3根小木棒首尾相接搭成三角形,把能搭成的三角形画出其示意图。

4．有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内?

（2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? (4) 如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?

7.4认识三角形（1）——课外作业

『基础过关』

1．下列三角形中是等腰三角形的是_______________________.

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

2．若等腰⊿ ABC周长为26，AB=6 ,则它的腰长____________.

3．若5条线段长分别为1cm，2cm，3cm,4cm，5cm，则以其中3条线段为边长可以构成三角形的个数是 。

4．如图，D是△ABC的边BC上的一点，则

在△ABC中∠C所对的边是 ，在△ACD中∠C所对的边是 ， 在△ABD中边AD所对的角是 ， 在△ACD中边AD所对的角是 。 5．有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种B摆法。

A． 1 B． 2 C． 3 D ．4

ADC『能力训练』

6．平面有5个点，每3个点都不在同一条直线上，以其中任意3点组成的三角形共有（ ） A． 3个 B． 5个 C． 8个 D． 10个

7．如果三条线段的比是（1）1：3：4 （2）1：2：3 （3）1：4：6 （4）3：3：6 （5）6：6：10 （6）3：4：5 其中可构成三角形的有 （ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

8．小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取 （ ）

A．4cm长的木棒 B．5cm长的木棒 C．20cm 长的木棒 D．25cm长的木棒 9．(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较：

a+b____c； b+c____a； c+a____b；a-b____c； b-c____a； c-a____b. (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？

10．在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且都是整数且b＞a＞c,b=5,则满足条件的三角形的个数为（ ） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 『综合应用』

11．已知三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且周长为18，求三条边。

12．已知等腰三角形的周长为14cm，底边与腰的比为3：2，求各边长。

7.4认识三角形（2）——课内练习

『学习目标』

了解三角形的高、中线、角平分线。 『例题精选』

1．已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少?

2．如图，D是△ABC的边BC上一点，过点D作DE∥AC交AB于E点， 作DF∥AB交AC于F点，若∠1=∠2，则AD是△ABC的角平分线吗？ 为什么？

『随堂练习』

A

E 1 2

F D

C

B 1 ，∠6= 。 212．如图（2）：AD、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE= 。

21．如图（1）：AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1= ，∠3=

BF34A21AADEBAE65FEDCFH

(1) (2) (3) (4)

3．如图（3）：在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数。

4．如图(4)中的AD是△ABC的高吗？若不是，画出正确图形。

『课堂检测』

1．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能拼成不同形状的三角形的个数是（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

2．△ABC中，三边长a、b、c都是整数，且满足a＞b＞c，a=8，那么满足条件的三角形共有( ). A． 8个 B． 9 个 C． 10个 D． 11个

A 3．如图,已知△ABC,

画中线AD.

画△ABD的高BE及△ACD的高CF. 量一量,比较BE和CF的大小.

B

C

DCBCBCABDC

7.4认识三角形（2）——课外作业

『基础过关』

1．三角形的角角平分线是（ ）

A． 直线 B． 射线 C． 线段 D． 以上都不对 2．下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3．等边三角形三边上的中线,高,角平分线共有 ( )

A．3条 B．5条 C．7条 D．9条

4．现有两根木棒，它们的长度分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）。 A． 10cm长的木棒 B． 20cm长的木棒 C． 50cm长的木棒 D． 60cm长的木棒

5．若三角形的两边长分别为7㎝和10㎝,则第三边的取值范围是____________,如果第三边的取值的取值是正整数,那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形,此时该三角形的腰长应为_________. 『能力训练』

6．已知三角形的两边长分别是3㎝和10㎝,周长是6的倍数,第三边的长______________. 7．已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为80cm,则△ABD的面积是 8．在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线 相交于O，则∠BOC的度数为 。 9．说出图中的阴影线的各三角形的面积 （每一小正方形的边长为一个长度单位）

『综合应用』

10．如图，CM是△ABC的中线，已知△AMC的周长比△BMC的周长大3，求AC与BC的差。

11．O为△ABC的角平分线的交点，说明∠BOC=90°+∠A.

A

M

B

C 2

A12OBC