(3份试卷汇总)2019-2020学年江苏省宿迁市数学高一(上)期末调研模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．若a?b?0，则下列不等式错误的是（ ） A．

11? ab22B．

11? a?baC．a?b

D．a2?b2

2．与直线x?y?4?0和圆x2?y2?2x?2y?0都相切的半径最小的圆的方程是 A．?x?1???y?1??2 C．?x?1???y?1??2

22B．?x?1???y?1??4 D．?x?1???y?1??4

22223．底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥称为正四棱锥．如图，在正四棱锥

P?ABCD中，底面边长为1．侧棱长为2，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的余弦值为

（ ）

A．3 3B．6 3C．

2 2D．

1 24．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若是（ ） A．5

B．8

C．7

111322??，则a?b?2的最小值tanAtanBtanCcD．6

5．我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为，那么用圆的内接正边形逼近圆，算得圆周率的近似值加A.

B.

C.

可表示成（ ）

D.

6．一个平面载一球得到直径为6cm的圆面，球心到这个圆面的距离为4cm，则球的体积为（ ） A.

100?cm3 3B.

208?cm3 311++23C.

500?cm3 3D.

41613?cm3 37．利用数学归纳法证明不等式1++1?f?n?,n?2,n?N?的过程中，由n?k变成n2??n?k?1时，左边增加了（ ）

A．1项

B．k项

C．2k?1项

D．2k项

8．sin1100cos400?cos700?sin400? A.

1 2 B．

B.与圆

3 2C.?1 2D.?3 29．直线A．

有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）

C．

D．

10．从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示: 身高x/cm 体重y/kg

160 63

165 66

170 70

175 72

180 74

?=0.56x+a,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为( ) 根据上表可得回归直线方程yA．70.09 kg C．70.55 kg

则下列命题中为真命题的是 A．若B．若C．若D．若12．在A． 二、填空题

13．平面四边形ABCD 中,AB?AC,BC?2,?BDC?2,?ABC?60?,则AD=_______. 14．已知3sin??sin???，则，则

，则，则

中，是

，点在

C．

上且满足

，则D．

等于（ ）

B．70.12 kg D．71.05 kg

11．已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，

的中点，B．

????6??，则tan???????______． 12????a?2?x?2a?6,x?0??x15．已知a?0且a?1，函数f?x???a,x?0，满足对任意实数x1，x2?x1?x2?，都有

???x1?x2???f?x1??f?x2????0成立，则实数a的取值范围为______．

16．函数三、解答题

17．如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据：

的值域是__________。

x（年） 2 1 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 y（万元） n?参考公式：b??(x?x)(y?y)iii?1?(x?x)ii?1n2，a?y?bx.

??（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y?bx?a；

（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？ 18．如图所示，在四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，?ABC??PCD?90，

????BAC??CAD?60，设E、F分别为PD、AD的中点．

(Ⅰ)求证：CD?AC；

(Ⅱ)求证：PB//平面CEF；

19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.bsin2C?csinB?0 （1）求角C；

（2）若c?27，△ABC的面积为23，求a?b的值。

20．已知过原点的动直线l与圆C1:x2?y2?6x?5?0相交于不同的两点?，?． （1）求圆C1的圆心坐标；

（2）求线段??的中点?的轨迹C的方程；

（3）是否存在实数k，使得直线L:y?k?x?4?与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由． 21．已知函数（1）若

，求函数f(x)的值；

.

（2）求函数f(x)的值域. 22．已知函数

（1）求函数f(x)的单调递减区间； （2）若函数【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D C C C A A B 二、填空题 13．D A 在区间?0,的最小正周期为

?， 2???上有两个零点，求实数m的取值范围. ??4?23 3??7??14．23?4 15．?2,?

216．[0，三、解答题

17．(1) y?0.85x?0.4(2)略 18．（Ⅰ）略； （Ⅱ）略.

?]

19．（1）C?2?；（2）a?b?6. 3233?9?52525??k??20．（1）?3,0?；（2）?x???y2???x?3?；（3）存在，?或． ?k?42?4?377??21．（1）

；（2）?1,2?.

22．（1）f(x)的单调递减区间为

（2）