九年级数学上导学案

九年级数学上册导学案

《21.1 二次根式（1）》导学案NO：1

班级_______姓名______小组_______小组评价_______教师评价_______

一、学习目标

1、理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由；

2、能利用不等式（组）求使二次根式有意义的字母取值范围。

二、自主学习

1、二次根式的定义

（1）阅读教材第2页上的“思考”，并在教材上完成填空。

（2）归纳总结：一般地，形如_____________的式子叫二次根式(读三遍)。 （3）你是怎样理解二次根式的？请用自己的语言来描述（在课堂上展示）。 （4）自学检测：下列各式中，是二次根式的有______________ （填序号）。 ①2， ②?4， ③81， ④x2， ⑤a2?7，

2⑥(?3)， ⑦?a2?1， ⑧16x2?1，⑨m2?5，⑩39.

2、二次根式有意义的条件

阅读教材第2页思考下面和例1。

（1）二次根式a有意义的条件是___________________。通常可用列、解___________来求出二次根式中的字母取值范围。

（2）如果一个代数式中含几个二次根式或分式，要用列、解___________的方法求出所含字母的取值范围。

（3）阅读教材第3上的思考并回答。

（4）自学检测：当x取何值时，下列各式有意义？（答案填在后面的横线上即可）

①2x?1__________，②3?x__________，③x2?1__________，

三、合作探究

1、下列式子是二次根式的有________________ ①3x3 ②

?， ③m2?4， ④x2?6x?9， ⑤?x2?1

2、下列各式中，不一定为二次根式的是___________

A.

x B.m2?1 C.0 D.(x?y)2

3、要使x?6有意义，x的取值范围是___________

A. x＞6 B. x≥6 C. x＞-6 D. x≥-6

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4、要使x?3?3?x有意义，x的取值范围为_________

A. x＞3 B. x≥3 C. x≤3 D. x＝3 5、已知a为实数，?a2也为实数，则?a2等于__________

A. a B. -a C. -1 D. 0 6、式子

x?2有意义，则x的取值范围为________________ 2x四、达标检测

1、式子

2?m有意义，m的取值范围是________________

m?32、已知12?n是正整数，则实数n的最大值为_________

A.12 B. 11 C.8 D. 3 3、式子

4、在 __ _____时，2x?3?0。

5、第3页练习。

x?1x?3在实数范围内有意义，求x的取值范围

五、拓展提高

1、若x?2?

2、要使3x?2?2x?5有意义，求x的取值范围。

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y?3?0，则xy?______

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《21.1 二次根式（2）》导学案 NO：02

班级_______姓名______ 小组_______小组评价________ 教师评价_______

一、学习目标

1、理解二次根式的性质，知道代数式的概念；

2、会利用二次根式的三个性质进行化简。

二、自主学习

1、二次根式性质1： 当a≥0时，a 0。（填＞、＜或＝） 2、阅读教材第３页上的“探究”，在教材上完成填空，并归纳总结。 二次根式性质2：(a)2? （a≥0）（在草稿纸上写三遍）。 自学检测：(6)2?____，(222)?____， ()2?_____

232(2)2 (?10)?____，(?23)?______， ?______

223、阅读教材第４页上的“探究”，在教材上完成填空；并归纳总结。 二次根式性质3， a2? =??___(a?0)（在草稿纸上写三遍）。

___(a?0)?222自学检测： ()?_____，(?2)?____，(x?1)?_____(x?1)。

234、①阅读教材第5页上的第一段文字，说一说代数式的定义。

②以前学过的整式、分式、以及现在的根式都是代数式吗？单独的一个数或一个字母也是代数式吗？

5、我们已学习过哪三种非负数的形式？请你举例说明。

三、合作探究

1、化简 ①(5123)?____②-2×(?)2＝______，③?(11)2?(?25)2?___ 54第 3 页共108页

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2、若x?1?_ y?1?0，则x2009?y2010?__________x2的结果是___________

3、当x≤0时，化简1?x?4、化简a?2?(2?a)2的结果是_____

A. －2a＋4 B. 0 C. 2a－4 D. 4

2222225、点P(x,y)在第二象限，则化简(x?y)?(x?y)?_________

A.2xy B.-2xy C. 2 D. -2

6、Rt△ABC的三边长是a、b、c（c为斜边），且a、c满足a?3?c?10c?25?0，求b的值。

2四、达标检测

1、化简①?(?)?(2)?___， ②(18222m)2(m?0)?___， 3③(?153)2?(?)2?___ 33a2、已知a、b为实数，且a?5?210?2a?b?4，求b的值。

3、若△ABC的三边长是a、b、c，试化简(a?b?c)?c?a?b

4、在 __ __时，(a)2?

2225、计算：(3??)?(?3)?(?5)=___________ 2a2。

五、拓展提高

22若(1?a)?(a?3)?2，求的取值范围是 __ __

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