2017新课标全国卷2高考理科数学试题及答案解析 - 图文

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一、选择题 ( 本大题共12 小题，共60.0 分)

1. 已知 z=（ m+3）+（m-1）i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 A. （-3 ，1）

B. （-1 ，3）

C.（1，+∞）

D.（- ∞， -3 ）

）

m的取值范围是（

）

2. 已知集合 A={1，2，3} ，B={x| （x+1）（x-2 ）＜ 0，x∈Z}，则 A∪B=（ A.{1}

C.{0 ，1，2，3} 3. 已知向量 A.-8 4. 圆 x A.-

2

B.{1 ，2}

D.{-1 ，0，1，2，3}

=（3，-2 ），且（

C.6

+ ）⊥ D.8

）

，则 m=（

）

=（1，m）， B.-6

+y2-2x-8y+13=0 的圆心到直线ax+y-1=0 的距离为1，则 a=（

B.-

C.

D.2

5. 如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合， 再一起到位于 G处的老年公寓参加志愿者

）

活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径（ 为数条

A.24 B.18 C.12 D.9

）

6. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积 （为

A.20π B.24π C.28π D.32π

7. 若将函数 y=2sin2x 的图象向左平移 A.x=

- （k∈Z）

B.x=

个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（ C.x=

-

（k∈Z）

D.x=

+

）

（k∈Z）

+ （k∈Z）

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8. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框 图．执行该程序框图，若输入的 出的 s=（ A.7

） B.12

C.17

D.34

x=2，n=2，依次输入的 a 为 2，2，5，则输

9. 若 cos（ - α） = ，则 sin2 α=（ A.

B.

C.-

D.-

）

10. 从区间[0 ，1] 随机抽取 2n 个数 x1，x2，? ， xn，y1，y2，? ， yn 构成 n 个 数对（ x1，y1 ），（x2，y2）? （ xn，yn），其中两数的平方和小于 m个，则用随机模拟的方法得到的圆 率周A.

B.

C.

D.

π 的近似值为（

）

1 的数对共有

11. 已知 F1，F2 是双曲线 E： - =1 的左、右焦点，点

）

M在 E 上， MF1 与 x

轴垂直， sin ∠MF2F1= ，则 E 的离心率为（ A.

B.

C.

D.2

12. 已知函数 f （x）（x∈R）满足f （ -x ）=2-f （x），若函数 y= 与 y=f （x）图象的交点为（ x1，

y1），（x2，y2），? ，（xm，ym），则 A.0

B.m

（xi +yi ）=（

D.4m

）

C.2m

二、填空题 ( 本大题共 4 小题，共 20.0 分)

13. △ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 cosA= ，cosC= 14. α，β 是两个平面， m， n 是两条直线，有下列四个命题： ①如果 m⊥n，m⊥α， n∥β，那么

α⊥β．

②如果 m⊥α， n∥α，那么 m⊥n． ③如果 α∥β， m? α，那么 m∥β． ④如果 m∥n，α∥β，那么 其中正确的命题是 15. 有三张卡片，分别写有

m与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等．

1 和 2，1 和 3，2 和 3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的

2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同

5”，则甲的卡片上的数字是

______ ．

y=ln （ x+1）的切线，则 b= ______ ．

______ （填序号）

，a=1，则 b= ______ ．

卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是

的数字不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 16. 若直线 y=kx+b 是曲线 y=lnx+2 的切线，也是曲线

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高中数学试卷第2 页，共 15 页

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