苏科版数学七年级下第七章平面图形的认识（二）测试卷含答案初中数学教学设计学案反思

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七(下)数学第七章 平面图形的认识(二) 测试卷

(时间：60分钟 满分：100分)

一、选择题(每题3分，共24分)

1．一条公路两次转弯后又回到到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠

B=140°，那么∠C应是 ( ) A．40° B．140° C．100° D 180°

第1题 第2题 第3题

2．如图，三角形被遮住的两个角不可能是 ( ) A．一个锐角，一个钝角 B．两个锐角 C．一个锐角，一个直角 D．两个钝角

3．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 ( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．6对

4．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是 ( )

5．现有两根木棒，它们的长分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四

根木棒中应选取 ( )

A．10 cm的木棒 B．50 cm的木棒 C．100 cm的木棒 D．110 cm的木棒

6．如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是

( )

A．∠BED=∠ABE+∠CDE B．∠BED=∠ABE－∠CDE C．∠BED=∠CDE－∠ABE D．∠BED=2∠CDE－∠ABE

7．已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为 ( ) A．60° B．75° C．90° D．120°

8．学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过

折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：

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从图中可知，小明画平行线的依据有 ( ) ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题(每题3分，共24分)

9．如图所示，直线a∥b，∠1=125°，则∠2=___________．

第9题 第10题 第11题

10．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=__________．

11．如图，将边长为2个单位的等△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形△

BFD的周长为__________．

12．十边形的内角和为___________度．

13．如图，请你添加一个条件，使得AD∥BC，你添加的条件是__________．

第13题 第14题 第15题

14．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于

点O，则∠BOC的度数是____________．

15．小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又向右转15°，?，这样一直

走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了___________m．

16．如图，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以

看作是第1个图案经过平移而得到的，那么第10个图案中有白色六边形地面砖__________块．

三、解答题(共52分)

17．(6分)请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移3格，再为这个图案配上一句简

短的解说词．

18．(6分)如图，如果AB∥CD，∠B=38°，∠D=38°，那么BC与DE平行吗?为什么?

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19．(8分)如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数．

20．(10分)有一块长为10 m、宽为5 m的长方形土地．

(1)上面修了两条互相垂直的小路，宽都是l m，如图①，将空白的部分种上草坪，则草坪

的面积是多少?

(2)小明在解决问题后发现：把小路改成平行四边形的形状(宽仍为1 m)，如图②，草坪的

面积不变，你同意他的观点吗?为什么?

21．(10分)如图，请你从下列三个条件中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学

题，并说明理由．

①AD∥BC；②AB∥CD；③∠A=∠C．

已知：________________________________________________． 结论：________________________________________________． 理由：

22．(12分)如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位

置，通过计算我们知道：2∠A=∠l+∠2．请你继续探索：

(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图

②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?

(2)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位

置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)

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参考答案

1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．A 7．C 8．C 9．55° 10．75° 11．8 12．1440

13．本题答案不唯一，如∠1=∠B 14．120° 15．240 16．42

17．如图．解说词不唯一，如：远航1

18．BC∥DE．因为AB∥CD，所以∠C=∠B=38°， 理由是两直线平行，内错角相等．又因为∠D=38°，

所以∠C=∠D，所以BC∥DE，理由是内错角相等，两直线平行 19．∠B=35°．因为AB∥CD，所以∠A=∠ACD=55°， 在Rt△ABC中，因为∠A=55°，所以∠B=90°－55°=35°

20．(1)36 m2 (2)同意．提示：将图①、图②的四个小四边形分别平移 后得到的新长方形的长、宽分别是9 m和4 m，面积都是36 m2

21．本题答案不唯一，如：已知：①②，结论：③．理由：因为AD∥BC，所以∠A=∠ABF，理由是两直线平行，内错角相等．又因为AB∥CD，所以∠ABF=∠C，理由是两直线平行，同位角相等，所以∠A=∠C

22．(1)2∠A=∠1－∠2．观察图②得：∠1+2∠ADE=180°，2∠AED－∠2=180°，所以∠1+2∠ADE+2∠AED－∠2=360°．由三角形内角和是180°得：∠A+∠ADE+∠AED=180°，所以2∠A+2∠ADE+2∠AED=360°，所以∠1+2∠ADE+2∠AED－∠2=2∠A+2∠ADE+2∠AED，所以2∠

A=∠1－∠2 (2)2∠A+2∠D－∠1－∠2=360°