高速公路交通量优化配置 - 图文

4:22:07 PM 4:24:07 PM 4:26:07 PM 4:28:07 PM 4:30:07 PM 4:32:07 PM 4:34:07 PM 4:36:07 PM 4:38:07 PM 4:40:07 PM 4:42:07 PM 4:44:07 PM 4:46:07 PM 4:48:07 PM 4:50:07 PM 4:52:07 PM 4:54:07 PM 4:56:07 PM 4:58:07 PM 5:00:07 PM 5:02:07 PM 5:04:07 PM 5:06:07 PM 5:08:07 PM 5:10:07 PM 5:12:07 PM 5:14:07 PM 5:16:07 PM 5:18:07 PM 26.2 24 23.4 24.4 20.9 22.7 24.2 22.8 23.1 24.4 24.2 23 24.4 24.5 25.3 24.8 26.5 24.8 24.4 24.2 24 22.8 24.2 23 23 23 24.4 25.2 24 15.7 15.1 14.7 15.6 13.6 14.6 15.2 14 14.7 15 14.5 14.7 13.9 14.8 15.3 16.8 15.9 15.9 15.7 15.7 15.4 14.5 14.5 15 14.4 14.6 14.6 15.9 14.7 19.9 27 18.7 46.9 23.8 19.9 19.4 18 32.3 23.6 22.6 21.2 19.6 31.3 70 35.1 54.4 25.2 31.3 59.8 72.3 21.3 23.7 23.8 27.4 36.9 18.2 19.2 29.3 22.6 26.5 24.2 60.3 23.8 18.4 17.5 25.4 32.9 24.4 25.1 21.3 31.2 42.2 94.2 38.2 65.4 33.7 36.1 75.9 108 28.6 33.5 27.7 38.7 45.6 22.7 25.6 53.6 6:02:07 PM 6:04:07 PM 6:06:07 PM 6:08:07 PM 6:10:07 PM 6:12:07 PM 6:14:07 PM 6:16:07 PM 6:18:07 PM 6:20:07 PM 6:22:07 PM 6:24:07 PM 6:26:07 PM 6:28:07 PM 6:30:07 PM 6:32:07 PM 6:34:07 PM 6:36:07 PM 6:38:07 PM 6:40:07 PM 6:42:07 PM 6:44:07 PM 6:46:07 PM 6:48:07 PM 6:50:07 PM 6:52:07 PM 6:54:07 PM 6:56:07 PM 6:58:07 PM 28.4 27.7 28.5 28.8 29.2 25.3 23.4 24.7 23.8 24.4 24.4 22.5 23.2 22.7 23.4 23.2 23.8 22 23.4 22 23.4 23.4 24 23 23.6 22.5 22.3 21.5 21.6 19.1 29.5 25.5 37.2 20.9 19.2 18.4 15.8 16.1 15.1 15.1 14.6 14.9 13.8 14.9 14.8 14.3 13.3 14.6 13.6 14.9 14.3 13.8 14.6 14.5 14.2 14.1 14.3 15 41.8 238.3 145.4 124 117 71.2 116.5 67 79.7 56.6 53.8 17.5 18.9 21.2 25.2 19.7 20.9 33.1 42.2 46.7 27 21.6 18.6 23.3 19.8 18.9 18.3 19.4 25.6 46.5 101.3 101.3 172.4 90.2 90.2 305.8 305.8 368.4 305.8 237.2 46.9 51.1 42.8 30.4 27.7 21.8 31.8 37.6 45.9 24.4 20.8 18.2 20.8 18.3 17.2 16.7 17.6 21.9 然后，我们将表1-2中不同时刻的对应的Xi?X5段时间值相加，就可以得出车辆在任意到达第五监测器的时间。在这里我们计算出不同时刻从第一个监测器到第五个监测器的时间，绘制成图1-4。

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图 1-4 从监测器1到监测器5的时间估计

通过与简单模型所得结果的比较，我们验证了结果的正确性。而且可以发现用加速度模型来估算行驶时间，因为充分考虑到了交通延误的灵敏性，更能反映出路况的信息，所得的结果也更加精确。

因为在模型中用迭代的方法对时间进行估计，所以对于下一次迭代时的时间来说是一次预测过程，下面我们将预测出的速度和实际测量到的速度进行比较，验证算法的正确性，如图1-5所示。

图1-5 预测速度与实测速度比较图

问题3：若行车数据每20秒提供一次如何影响算法

我们前面得出的模型是基于题目给出数据分析后综合得出的，题目给出的数据是每2分钟最后20秒的平均速度。如果系统每20秒提供一次速度信息，那么对我们上面建立的模型会产生以下影响：

由于路段上交通状态是动态变化的, 路段行程时间也是动态变化的。但是受交通参数检测技术和预测分析技术的限制, 难以得到准确的、可用的行程时间随时间变化的关系式, 为此, 对时间作离散化处理, 将系统工作时间划分为若干时段, 认为单个时段内交通状态稳

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定、行程时当时段划分得较长时, 车辆可能在一个时段内就能完成出行, 这实际忽略掉了行程时间的变化。

在一段时期之内,由交通数据采集设施得到的对于某一特定路段的通行时间随进入路段时刻的变化情况如下图所示

图 1-6 行车时间随时刻变化的采集数据和拟合曲线

考虑到交通车辆流是连续变化的，我们的采集间隔时间?t越小，采集到的数据和交通流的实际情况就越吻合。我们下面结合题中的信息进行分析：

1、从上面计算的结果看，在不发生堵塞的时候，车辆通常会在两分钟（120秒）内行驶通过所在路段。表中出现120秒后仍滞留在该路段的情况，因此表中的时间方向速度很难表征同一交通流，会造成估算的误差。

2、在简单模型中，因为表中每两分钟给出一次速度，无法表征该交通流的实际速度，只能通过空间平均速度代替实际速度进行计算，造成估算的不准确。

3、在动力学模型中，我们首先要构造时间和空间的加速度矩阵。而由于题目给出的速度变化每120秒变化一次，其中很多加速度也已经不能代表速度随时间的真实变化。虽然用迭代的方法进行估值，但因为其时间加速度矩阵的不够准确，也不能灵敏地反映路况信息。

如果我们采用每隔20秒进行数据更新，模型会更好的符合实际情况，更准确地估算行车时间，更具有准确性和合理性。

问题4：若监测器再给出流量信息，会对模型有何影响

我们在上面已经论证了这是一个交通流问题。在上面的分析中，我们只得到了不同时刻的速度信息，还不能用经典的交通流连续介质模型来进行行驶时间估计。如果系统不仅给出改路段的速度信息，而且给出流量信息，那么肯定能更加准确的知道路况的信息。 当驶入该路段的流量增大时，有可能达到该路段的通行能力，从而使该路段交通流产生堵塞，导致下一节点位置出现间歇流。此时单纯使用速度作为参数已经不能恰当描述交通流的实际情况。

我们可以用两种方法进行行驶时间估计。 方法一：

用式(5)对第二问题所建立的两种算法得到的结果进行优化。

?tT(k)?Lii(k)qi(k)Liqi(k)?i (5)

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上式融合了流量数据，这将在一定程度上提高精确程度，下面通过仿真试验得到验证。如图1-6和1-7。

图1-6用流量信息对简单模型得出结果进行修正

图1-7 用流量信息对加速度模型进行修正

仔细观察上图的修正效果，发现用流量信息对两模型的时间估计结果进行修

正，效果几乎一致，即对于已发生交通堵塞的区间修正的效果较大。具体到一般的公路上，由于拥挤时常发生，很容易影响估测结果。结果不够精确的原因主要是在堵塞路段不能准确代表空间平均速度，可用流量信息进行修正。

方法二： 中国交通部智能交通研究所的技术人员采用方法一，但只在交通顺畅的高速公路上采用。但是，通过上面的仿真分析，我们可以看出即使用流量进行融合，也只有一定的改善。考虑到如果所有的检测器能够被一个中心随时监控，那么车辆经过检测点时，除了改变流量值，得到一个瞬时速度值之外，还查询得到这个时刻其它检测点上的时间平均速度和流量的值。那么一个车辆的一个瞬时速度就能够对应到一个此时刻车辆所在路段对应的密度。 由流体力学的有关知识，流量q(x,t);它表示t时刻点x处单位时间通过的车辆数；速度?(x,t):它表示t时刻x点处的车流密度；密度??x,t?：它表示t时刻x点处单位长度所有的车辆数。

还有上述三个交通变量的一个关系式

q??? (6)

而L-W理论[3]认为速度应该是密度的一个函数，即假设

?＝?e??? (7)

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