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若存在
, 矛盾. 即
, 使得 , 则由行列式性质可得
最多只能有简单零点. 同理对 有同样的性质, 故(i)得
证.
若存在
, 矛盾. 即
, 使得 , 则由行列式性质可得
与 无共同零点. 故(ii)得
证.
若存在
, 矛盾.
, 使得 , 则同样由行列式性质可得
即 与 无共同零点. 故(iii)得证.
网络学院《常微分方程》模拟考试试卷一
一 单项选择题(每小题2分, 共40分) 1. 下列四个微分方程中, 为三阶方程的有( )个.
(1) (2)
(3) (4)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 为确定一个一般的n阶微分方程 =0的一个特解, 通常应给出
的初始条件是( ).
A. 当 时,
B. 当 时,
C. 当 时,
D. 当 时,
3. 微分方程 的一个解是
( ).
A. B. C. D. 4. 下列方程中, 既是齐次方程又是线性方程的是( ).
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