2016年数学理高考真题分类汇编：专题08 算法、复数与选学（理科）

算法

1.【2016高考新课标1卷】执行右面的程序框图,如果输入的x?0，y?1，n?1,则输出x,y的值满足 （A）y?2x （B）y?3x （C）y?4x （D）y?5x

开始输入x,y,nn-1x=x+，y=ny2x2+y2≥36？输出x,y结束n=n+1

【答案】C

考点：程序框图与算法案例

【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,求解此类问题一般是把人看作计算机,按照程序逐步列出运行结果.

2.【2016高考新课标3理数】执行下图的程序框图，如果输入的a?4，b?6，那么输出的n?（ ）

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 【答案】B

考点：程序框图．

【注意提示】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．

3.【2016年高考四川理数】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为

（A）9 （B）18 （C）20 （D）35 【答案】B 【解析】

试题分析：程序运行如下n?3,x?2?v?1,i?2?0?v?1?2?2?4,i?1?0

?v?4?2?1?9,i?0?0?v?9?2?0?18,i??1?0,结束循环，输出v?18，故选B.

考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史.

【名师点睛】程序框图是高考的热点之一，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来，与判断条件比较即可．

4.【2016高考新课标2理数】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x?2,n?2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s?（ ）

（A）7 （B）12 （C）17 （D）34 【答案】C

考点： 程序框图，直到型循环结构.

【名师点睛】直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．

5.【2016年高考北京理数】执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（） A.1 B.2 C.3 D.4